列舉答案轉化為判定性問題，然後最小路徑覆蓋，可以轉化成二分圖最大匹配，從而用最大流解決。
列舉答案a，在圖中建立節點1..a。如果對於i具體方法可以順序列舉a的值，當最小路徑覆蓋數剛好大於n時終止，a-1就是最優解。
由於是順序放球，每根柱子上的球滿足這樣的特徵，即下面的球編號小於上面球的編號。抽象成圖論，把每個球看作乙個頂點，就是編號較小的頂點向編號較大的頂點連線邊，條件是兩個球可以相鄰，即編號之和為完全平方數。每根柱子看做一條路徑，n根柱子要覆蓋掉所有點，乙個解就是乙個路徑覆蓋。
最小路徑覆蓋數隨球的數量遞增不遞減，滿足單調性，所以可以列舉答案（或二分答案），對於特定的答案求出最小路徑覆蓋數，乙個可行解就是最小路徑覆蓋數等於n的答案，求出最大的可行解就是最優解。本問題更適合列舉答案而不是二分答案，因為如果順序列舉答案，每次只需要在殘量網路上增加新的節點和邊，再增廣一次即可。如果二分答案，就需要每次重新建圖，大大增加了時間複雜度。
#include using namespace std;
const int maxn = 500005;
const int maxm = 1100000;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct edge1
;struct dinic
edges.clear();
} void addedge(int from,int to,int cap)
); edges.push_back((edge1));
m = edges.size();
g[from].push_back(m - 2);
g[to].push_back(m - 1);
} bool bfs()
}} return vis[t];
} int dfs(int x,int a)
}return flow;
} int maxflow(int s,int t)
return flow;
}}din;
bool vis[30000],vis1[30000];
int to[30000];
void init()
}int main(void)
cnt += din.maxflow(s,t);
if(cur - cnt > n) break;
}printf("%d\n",cur - 1);
for(int i = 0; i < din.edges.size(); i++)
}for(int i = 1; i <= cur - 1; i++)
printf("\n");}}
return 0;
}
魔術球問題（網路流24題）
假設有n根柱子，現要按下述規則在這n根柱子中依次放入編號為1，2，3，的球。1 每次只能在某根柱子的最上面放球。2 在同一根柱子中，任何2個相鄰球的編號之和為完全平方數。試設計乙個演算法，計算出在n根柱子上最多能放多少個球。例如，在4 根柱子上最多可放11 個球。對於給定的n，計算在n根柱子上最多能...
網路流24題 魔術球問題
以珠子為點，滿足條件就兩兩連邊 那麼就是讓你求n條路徑最多能覆蓋多少節點。眾所周知，最小邊覆蓋 點總數 最大匹配 不會看這裡link 於是拆點跑二分圖即可 大概就是s向x連邊 滿足條件的點k向x 連邊 x 向t連邊 有兩種方式 1.我們輪流加點，每次在殘量網路跑最大流就可以了 2.我們二分答案，每次...
網路流24題 魔術球問題
題目描述 將所有球看做點，在每根柱子上放球就是下邊的點向上邊的點連邊，可以連邊的條件是兩球編號之和為完全平方數。再把這n跟柱子看做是n條路徑，問題也就轉換成了用n條路徑覆蓋所有的點，也就是最小路徑覆蓋問題。最小路徑覆蓋數隨著點數的增加不會遞減，滿足二分的性質，但是二分時要重新構圖，所以不如直接順序列...