要弄清楚堆排序，我們首先要懂得以下兩點：
1）邏輯上的結構，怎麼樣才是乙個堆。
2）儲存上的結構，乙個堆儲存起來的結構是怎麼樣的。
一般來講，堆排序中的「堆」指的是二叉堆，一種完全二叉樹的結構，每個父結點最多只有兩個子結點，且滿足兩點：
1）父結點總是大於（小於）其兩個子結點（大於的，我們叫最大堆，小於的，我們叫最小堆）。
2）父結點的左右子樹也都滿足上面1）的規則，也就是說其左右子樹也是乙個最大堆或者是最小堆。
樹結構，我們可以看下圖：
一般來說，演算法中提到的堆結構都是用陣列來儲存的，所以上面的這個二叉樹放在陣列中就是
從上面我們可以看到，按順序從上到下，從左到右儲存，比如「1」存在a[0]，則其左子結點則存在a[2*0 + 1]=a[1]的位置上，其右子結點則存在a[2*0 + 2] = a[2]的位置上，而"2"的左結點是4，是存在a[2*1+1] = a[3]的位置上，其右結點5，則是在跟著的位置上，所以我們可以發現如果父結點的位置是i，則其左右子結點的位置分別2*i + 1 和 2*i + 2，這其實是因為完全二叉樹就是2倍2倍往下變大的。
int lchild = 2 * i + 1;
int rchild = 2 * i + 2;
int lchild = 2 * i;
int rchild = 2 * i + 1;
一開始，其實陣列是無序的，如下面一堆資料：
它是無序的，如果把它當成乙個堆，它的結構就是下面這樣，
它即不是最大堆，也不是最小堆。在這裡，假設我們把它調節成最大堆（最小堆），
1）那麼它的根結點一定是要比下面所有的子結點都大的，這樣，我們就可以拿出這堆資料中最大的那個數，比如上圖中的57。
2）我們將這個最大數從這個堆頂移走，然後再重新調整成最大堆，於是我們又跑到第1）步了，這樣，我們又拿到乙個最大數，把這個數拿走，我們將剩下的值繼續調整成最大堆。這樣，一次又一次，我們就能夠順序地將這堆資料由大到小地給拿出來了，而這其實就是乙個排序過程，也就是堆排序。
而第一步，我們就要先把這個無序的陣列給調整成乙個最大堆的結構，調整過程如下圖：
1）從第乙個非葉子結點開始，也即是7開始，我們比較它跟其左右子結點的值，將三者中最大的值給放到頂上，所以就把7跟23給互換了位置，由於子結點已經沒有子結點了，所以第乙個就結束了。
2）那麼就輪到其前面乙個結點，也即是12了，同樣的將其跟57互換位置，也結束了。
3）輪到9了，比較9跟其子結點的值，發現23比9還要大，這時候把23換上調，把9往下放，由於9還有子結點，所以就要繼續往下比較，所以就把10給放上來，而9就沉到底下了，然後這一次結束。
4）那麼就輪到根結點11了，比較發現，57比它要大，就把它跟57互換位置，而11調下來之後，其還有子結點，就要繼續比較，而44比11大，所以44往上放，而11就繼續往下放。
當所有非葉子結點都調整完了之後，建堆這個操作也就結束了，這個時候可以現，57，這個陣列中最大的值已經給放到堆頂了。
而此時在陣列中的結構也相對應地變了，如下：
這樣，我們就能夠把57跟9互換一下位置，然後拿陣列前面8個數值再去繼續調整，這是為了讓要調整的陣列永遠是從0開始，改變的只是陣列的長度，一直到最後調整的陣列長度為1，就說明調整結束了，而這個時候，陣列也已經就是有序的了。
利用最大堆，我們就可以把陣列從小到大排，反之，利用最小堆，就可以把陣列從大到小排。
下面就是根據這個原理而實現的堆排序的**了：
package com.lms;
/** *
* @author linmiansheng
* @date 2014-02-28
* */
public class heapsort
if(rchild < size && a[rchild] > a[tmp])
if(tmp != i)
} }public static void buildheap(int a,int size) }
public static void heapsort(int a) }
public static void main(string args);
helper.printarray(a);
heapsort(a);
helper.printarray(a);
}}
int a = helper.generaterandomnumbers(20000000, 100000000);
long start = system.currenttimemillis();
heapsort(a);
long end = system.currenttimemillis();
long duration = end - start;
helper.print("duration = " + duration + "\n");
duration = 24573基礎演算法學習之 三 堆排序
分為兩步,建堆與維持堆的性質,首先我們要先理解堆是什麼東西.堆其實就是乙個完全二叉樹,我們可以使用順序表儲存乙個二叉樹,如下圖所示來儲存 其中分為最大堆最小堆,而最大堆就是上頭大,下頭小 最小堆則反之.明白了堆的定義我們就可以開始學習堆排序了,堆排序其實也是分為有序區與無序區,其中無序區就是我們建好...
排序演算法 三 堆排序
1.heap.class package cn.sort.heap 堆排序實現 公升序排序 author ly public class heap system.out.println 向下調整 先拿左右子樹進行比較，看誰比較大,然後再拿大的與父結點進行比較,若孩子結點比較大，則大孩子與父結點交換,...
選擇排序（三） 堆排序
這樣，還剩下兩個問題 1.如何將乙個交換後的無序區調整為大根堆 2.如何在排序之前建立那個初始的大根堆。而第二個問題是可以通過第乙個問題的解決而解決的。1.如何將乙個交換後的無序區調整為大根堆？由於進行元素交換前，無序區是乙個大根堆，即左子樹和右子樹都是大根堆，所以根節點變化後左右子樹仍然都是大根堆...