#問題描述
一層樓共有n級台階，一次可以上至少1級但不超過m級台階，求有多少種不同的上樓方案數。由於結果可能很大，你只需要輸出結果對10007取模的值即可
輸入：
一行，正整數n和m
輸出：
乙個整數，對10007取模的結果
樣例輸入1：
4 3樣例輸出1：
7樣例輸入2：
1024 5
樣例輸出2：
先認為m總是等於n的，那麼：
當n=3時，有4種方案：
當n=4時，有8種方案：
當n=5時，有16種方案：
#思路整體思路是斐波那契數列，但是和常見的爬樓梯問題不一樣，常見爬樓梯問題是：每次只可以排1級台階或者2級台階，遞推公式是f(n)=f(n-1)+f(n-2);f（1）=1，f（2 ）=2；其形式和斐波那契數列是一樣的（遞推公式後面是兩項）。
而此題是可以最多爬m級台階（遞迴公式後面是m項）。
分析測試用例，n很大，得到的結果如果不取模就更大（大得多），但m很小。
按照提示，寫出m=3,4,5，n=5情況下的方案數（注意這裡不是遞推，而是在提示裡按照m大小數方案）：
觀察上面方案數，發現如果再加個f(0)=1，使用遞推式，f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(n-m)，就可以得到遞推式了。
再以m=3為例，f(3)=f(0)+f(1)+f(2)，f(4)=f(1)+f(2)+f(3)，以此類推，驗證了正確性。
需要注意：初始條件只有f(0)=1 f(1)=1 f(2)=2就夠了，但是當m>=4的時候，遞迴式的後面有4項或者更多。比如當m=4時，計算f(3)時只能f(3) = f(0)+f(1)+f(2)，雖然都說了m=4所以遞推式後面有4項但這裡卻只有3項用來計算，但f(3)前面只有3項啊，所以就把能加的加起來。
但這點在實際程式設計沒有影響，因為出現這種情況，只是多加幾個0.（詳見滾動陣列分析）
再來講優化：
1.儲存陣列大小：一般情況，陣列大小需要是n+1大小的，但考慮到n可能很大，所以我們需要使用滾動陣列，滾動陣列大小m即可，以m=3為例（索引從0到2），
發現使用m大小的滾動陣列即可。
2.儲存結果取餘：遞推式是累加的過程。所以每累加一次，就取餘%10007，和把最終結果%10007是一樣的，但前者就可以避免儲存過大的數。
#**普通方法：沒有上面兩處優化。
n,m =
map(
int,
input()
.split())
re =[0
]*(n+1
)re[0]
=1re[1]=
1re[2]
=2if n==1:
print(1
)elif n==2:
if(m==1)
:print(1
)else
:print(2
)else
:for i in
range(3
,n+1):
for j in
range
(i-1
,i-m-1,
-1):
re[i]
+= re[j]
print
(re[n]
%10007
)
而且還需要申請1024大小的陣列。
優化版本：
n,m =
map(
int,
input()
.split())
re =[0
]*(m)#滾動陣列，m個位置就夠用
re[0]=
1re[1]
=1re[2]=
2if n==1:
print(1
)elif n==2:
if(m==1)
:print(1
)else
:print(2
)else
:for i in
range(3
,n+1):
outer = i%m#指re中的索引
for j in
range
(outer+
1,outer+m)
:#遞推式後面有m項，但內層迴圈只迴圈m-1次
#因為是當前位置加上剩餘的m-1項
inner = j%m
re[outer]
=(re[outer]
+ re[inner])%
10007
print
(re[n%m]
)
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