不用程式設計，能直接計算正確麼？

有這樣一道題：乙個五位數，它每一位上出現的數字都至少是兩個，問一共有多少個這樣的五位數。比如11222、21212就是滿足條件的，而34435就是不滿足條件的。不用計算機程式設計，直接用排列組合來計算，看看你算出的結果是多少。

我的答案（滑鼠選擇）：

1、全部為同樣的數字，c(9,1)=9，一共9種。

2、由兩種數字組成，必然為a數字3個，b數字2個，或者a數字2個，b數字3個。

c(10,2)*2*p(5,5)/p(3,3)/p(2,2)=900。

解釋一下，c(10,2)=45代表從10個數字中選出兩個數字的組合數，*2代表兩種情況（a為三個或者b為三個），其實可以直接寫成p(10,2），代表從10個數字中選出兩個進行排列的數量，其中排在前面的為出現3次，後面的出現2次。

p(5,5)=120代表五個數字進行全排列的數量。

p(3,3)=6，p(2,2)=2。因為我們用5個數字進行全排列，其中三個數字相同，它們的排列是完全可以互換的，所以去掉重複的6個，剩下兩個數字也是相同的，所以也要去掉重複的，所以在前面的結果基礎上除以6和2。

3、但是我們還要考慮乙個問題，因為說的是5位數，也就是萬位是不能為0的，而我們前面是把0放在0位也算的，所以要去掉0開頭的情況。上面我們已經計算出來了全部的組合為900，而這個結果是將0與其它數字完全平等對待的，那麼0在首位的比例必然為1/10，所以900/10=90。

所以，最後的結果為9+900-90=819。

上面是答案。