經常聽到有人說，在使用公鑰密碼學加密與簽名時，一定要知道是使用公鑰還是使用私鑰，否則容易鬧笑話。可是，對於乙個學過一點密碼學的人來說，真的就那麼難嗎？下面就來討論一下這個問題。
密碼學中要使用key，而在公鑰密碼學中，有兩個key，乙個公鑰pk(publickey)，乙個私鑰sk(secretkey)，其中公鑰pk公開，任何人都可以查到，而私鑰sk保密，理論上只應該有你乙個人知道。這一點是與分組密碼演算法(des,aes)不同的，因為在分組密碼演算法中，只有乙個key，且是在通訊雙方共享的，並且需要保密。下面以公鑰密碼演算法rsa為例，來講一講在公鑰密碼學，加密與簽名時，key的選擇問題。
首先要說一說通訊，通訊自然要涉及通訊雙方，當然，你也可以自己和自己通訊（如果你這時還加密簽名的話，你這是閒得……）。密碼學的大師給了通訊雙方兩個好聽的名字a(lice)，b(ob)。下面約定一下pk(a),pk(b)分別代表alice和bob的公鑰，是完全公開的，任何人都可以查到；sk(a)為alice的私鑰，只有alice自己知道，sk(b)為bob的私鑰，只有bob乙個人知道。下面從bob的角度來討論。
加密：加密，為什麼要加密？因為通訊的雙方使用的是公開的通道，而通道上是可能有者的，如果使用明文傳輸訊息，即不加密，那麼者就可以知道訊息的內容了，如果你傳輸的是什麼**訊息的話，你就悲劇了。所以為防止訊息被不應該知道的人知道，傳輸時要加密。
在公鑰密碼學中，乙個訊息m，在key1的控制下，經過密碼演算法，得到密文c，是為加密；而密文c，在另乙個key2的控制下，經過密碼演算法，可以得到對應的明文m，是為解密。其中乙個是公鑰pk，乙個是私鑰sk，這是與分組密碼不同的。下面來說bob要傳輸訊息給alice，該使用那個key。這裡使用列舉，這個辦法很好用。總共用四個key。（你不會還想用其他人的key吧。。。）
1）使用pk(b)嗎（自己的公鑰）？這個，來分析分析。使用pk(b)加密的訊息，只能使用對於的sk(b)來解密，而sk(b)只有你自己知道，alice不知道，者也不知道。使用這個key的效果最好，別的人都不能知道訊息的內容，者也拿它沒辦法，但是，通訊的另一方alice也不知道訊息的內容了，這樣的通訊就沒有意義了。所以，否定掉。
2）使用sk(b)嗎（自己的私鑰）？我們來看看，使用sk(b)加密的訊息，要使用pk(b)來加密。而pk(b)是公開的，alice知道，恩，alice可以解密訊息了，這個可以吧！這個真的可以嗎？正是因為pk(b)是公開的，alice知道，者也知道，所以alice能解密，者也能解密，所以根本就沒有保密性。和明文傳輸沒多大的差別了。這個乙個悲劇的選擇。pass掉。
3）使用sk(a)嗎（對方的私鑰）？sk(a)是alice的私鑰，只有alice知道，bob不知道，這個不行。假設alice將私鑰偷偷告訴了你，這樣你就可以使用了吧。原理和結局同2中的分析。同樣……
4）使用pk(a)嗎（對方的公鑰）？排除法告訴我們，只有這個可以選了，那就選它吧。原理什麼的就不用講了吧，大家也沒興趣的。不行，老夫子教導我們，知其然必知其所以然。我們要知道原理。好吧，講一講。使用pk(a)加密的訊息，要使用sk(a)來解密，而sk(a)對方是知道的，所以訊息是可以解密的；而又因為sk(a)只有alice知道，別的人包括者是不知道的，所以訊息的保密性是可以保證的。滿足要求。恩，終於弄懂了。
下面將簽名。
簽名：簽名，現實生活中，我們可以使用自己的筆跡來簽名的。而電子世界呢？簽名，這個是公鑰密碼學提供的而分組密碼是無法與他比的特性。簽名，為什麼要簽名？舉個例子，假如你傳送一條訊息給銀行，從你的賬號中轉1億出去（反正是舉例子，說這麼大的數額也沒什麼關係），銀行執行了這條訊息，轉了賬，事後，你跟銀行說，你沒有轉過賬，要讓銀行賠償，如果銀行拿不出證據，那銀行就悲劇了、破產了，而銀行是可以拿出證據的，證據就在那條訊息中，因為你對它簽名了，而簽名在法律上是有效的證據的。好吧。那麼，bob要對訊息簽名，他該使用哪個key？列舉法再次閃亮登場……
1）使用pk(a)嗎（對方的公鑰）？假設可以的話，由於pk(a)是公開的，那麼任何都是可以偽造你的簽名的，你的銀行卡就爆了。。。
2）使用sk(a)嗎（對方是私鑰）？同樣這個你是不知道的。就是對方告訴了你，還是有問題的，因為這個和你的另乙個key不匹配，簽名是不能驗證的，這個問題同樣出現在1中。所以，不妥。。。
3）使用pk(b)嗎（自己的公鑰）？同樣有問題，第一，原理同1，由於是公開的，任何人都可以偽造，銀行卡再次爆掉了；第二，原理同2，要驗證，就需要使用你的另乙個key，即你的私鑰，而這個只有你自己知道，所以簽名無法驗證。這又是乙個失敗的例子。。。
4）私鑰sk(b)嗎（自己的私鑰）？還是說說原理吧。簽名要使用唯一能確認是你的東西來簽名，譬如筆跡。因為sk(b)只有你自己知道，所以滿足要求的；其次，使用sk(b)簽名的東西，是可以用pk(b)驗證的，因為它是公開的。所以也滿足要求。
結論：在公鑰密碼學中，加密使用對方的公鑰，簽名使用自己的私鑰。
關於公鑰和私鑰,通俗易懂
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