地表溫度作為地球環境分析的重要指標，而遙感技術作為現代重要的對地觀測手段，使得基於遙感影象的地表溫度反演的研究越來越多。主要的地表溫度反演方法有：大氣校正法，單窗演算法，單通道法等等。本文介紹用輻射傳輸方程法對地表溫度進行反演。
技術流程：
例子資料為2023年9月2日的襄樊市landsat etm+資料。根據資料的特點以及地表溫度反演研究的技術要求，採用的技術路線為：先對landsat etm+資料進行預處理：資料讀取、輻射定標、大氣校正、襄樊區域裁剪，利用大氣校正，即：輻射傳輸方程法對其影像熱紅外波段資料進行操作反演，實現襄樊市地區的地表真實溫度的反演研究。具體的處理流程如下：
圖 1 計算流程
具體的實現步驟如下：
第一步：準備資料
熱紅外資料使用的是landsat的第六波段，已經做了感測器定標、幾何校正、工程區裁剪，詳細流程參考上面的流程圖。檔案為tm6-rad-subset-jz-xiangfan.img。
由tm影像（已經過大氣校正）生成的ndvi資料，已經利用主選單->basic tools->resize data（sfatial/sfectral）重取樣為60公尺解析度，與tmi6資料保持一致，檔名為：tm-ndvi-60m.img。
第二步：地表比輻射率計算
物體的比輻射率是物體向外輻射電磁波的能力表徵。它不僅依賴於地表物體的組成，而且與物體的表面狀態(表面粗糙度等)及物理性質(介電常數、含水量等)有關，並隨著所測定的波長和觀測角度等因素有關。在大尺度上對比輻射率精確測量的難度很大，目前只是基於某些假設獲得比輻射率的相對值，本文主要根據可見光和近紅外光譜資訊來估計比輻射率。
(一)植被覆蓋度計算
計算植被覆蓋度fv採用的是混合像元分解法，將整景影像的地類大致分為水體、植被和建築，具體的計算公式如下：
fv = (ndvi- ndvis
)／(ndviv
- ndvis
) （2）
其中，ndvi為歸一化差異植被指數，取ndviv
= 0.70和ndvis
= 0.00，且有，當某個像元的ndvi大於0.70時，fv
取值為1；當ndvi小於0.00，fv
取值為0。
利用envi主選單->basic tools->band math，在公式輸入欄中輸入：
（b1 gt 0.7）*1+（b1 lt 0.）*0+（b1 ge 0 and b1 le 0.7）*（(b1-0.0)/(0.7-0.0)）
b1:選擇ndvi影象
得到植被蓋度影象。
(二)地表比輻射率計算
根據前人的研究，將遙感影像分為水體、城鎮和自然表面3種型別。本專題採取以下方法計算研究區地表比輻射率：水體像元的比輻射率賦值為0.995，自然表面和城鎮像元的比輻射率估算則分別根據下式（3）（4）進行計算：
εsu***ce
= 0.9625 + 0.0614fv
- 0.0461fv
2 （3）
εbuilding
= 0.9589 + 0.086fv
- 0.0671fv
2 （4）
式中，εsu***ce
和εbuilding
分別代表自然表面像元和城鎮像元的比輻射率。
利用envi主選單->basic tools->band math，在公式輸入欄中輸入：
（b1 le 0）*0.995+（b1 gt 0 and b1 lt 0.7）*(0.9589 + 0.086*b2 - 0.0671*b2^2)+(b1 ge 0.7)*(0.9625 + 0.0614*b2 - 0.0461*b2^2)
b1：ndvi值；
b2：植被覆蓋度值。
得到地表比輻射率資料。
第三步：計算相同溫度下黑體的輻射亮度值
輻射傳輸方程法，又稱大氣校正法，其基本思路為：首先利用與衛星過空時間同步的大氣資料來估計大氣對地表熱輻射的影響。然後把這部分大氣影響從衛星高度上感測器所觀測到的熱輻射總量中減去。從而得到地表熱輻射強度．再把這一熱輻射強度轉化為相應的地表溫度.
衛星感測器接收到的熱紅外輻射亮度值lλ由三部分組成：大氣向上輻射亮度l↑，地面的真實輻射亮度經過大氣層之後到達衛星感測器的能量；大氣向下輻射到達地面後反射的能量。衛星感測器接收到的熱紅外輻射亮度值的表示式可寫為（輻射傳輸方程）：
lλ = [ε·b(ts
) + (1-ε)l↓]·τ + l↑ （4）
這裡，ε為地表輻射率，ts
為地表真實溫度，b(ts
)為蒲朗克定律推到得到的黑體在ts
的熱輻射亮度，τ為大氣在熱紅外波段的透過率。則溫度為t的黑體在熱紅外波段的輻射亮度b(ts
)為：b(ts
) = [lλ - l↑- τ·(1-ε)l↓]/τ·ε
（5）在nasa官網(中輸入成影時間以及中心經緯度，則會提供上式中所需要的引數。本專題輸入的資料是襄樊市地區2023年9月2日北京時間10：30成像的landsat7 etm+影像，影像中心的經緯度為：32.51n, 111.81 e。得到下圖引數圖: 大氣在熱紅外波段的透過率τ為0.6，大氣向上輻射亮度l↑為3.39 w/(m2·sr·μm)，大氣向下輻射亮輻射亮度l↓為5.12w/(m2·sr·μm)。
圖2 2023年9月2日landsat etm+資料的大氣輔助引數
利用envi主選單->basic tools->band math，在公式輸入欄中輸入：
（b2-3.39-0.6*（1-b1）*5.12）/（0.6*b1）
b1：60m解析度的地表比輻射率值；
b2：表示熱紅外波段大氣校正後的輻射定標值。
得到了溫度為t的黑體在熱紅外波段的輻射亮度值。
第四步：反演地表溫度
在獲取溫度為ts
的黑體在熱紅外波段的輻射亮度後，根據蒲朗克公式的反函式，求得地表真實溫度ts：ts
= k2/ln(k1/ b(ts
)+ 1)
對於etm+，k1 =666.09w/(m2·sr·μm)，k2 =1282.71k。
利用envi主選單->basic tools->band math，在公式輸入欄中輸入：
（1282.71）/alog（666.09/b1 +1）-273
b1：溫度為t的黑體在熱紅外波段的輻射亮度值。
得到真實的地表溫度值，單位是攝氏度。
第五步：結果瀏覽與輸出
在disflay中顯示溫度值，是乙個灰度的單波段影象。
(1)選擇tools->color maffing->density slice，單擊clear range按鈕清除缺省區間。
(2)選擇ofions->add new ranges，增加以下四個區間：
l39℃以上，紅色
l35℃至39℃，黃色
l30℃至35℃，綠色
l低於30℃，藍色
(4)選擇file->outfut range to class image，可以將反演結果輸出。
圖3 地表溫度反演結果
地表溫度反演結果可以用於很多地方，如城市熱島監測、計算土壤濕度指數（ndvi/t）等。
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