題目大意：有乙個4*4的方格，每個方格中放一粒棋子，這個棋子一面是白色，一面是黑色。遊戲規則為每次任選16顆中的一顆，把選中的這顆以及它四周的棋子一併反過來，當所有的棋子都是同乙個顏色朝上時，遊戲就完成了。現在給定乙個初始狀態，要求輸出能夠完成遊戲所需翻轉的最小次數，如果初始狀態已經達到要求輸出0。如果不可能完成遊戲，輸出impossible。
主要思想：
1、如果用乙個4*4的陣列儲存每一種狀態，不但儲存空間很大，而且在窮舉狀態時也不方便記錄。因為每一顆棋子都只有兩種狀態，所以可以用二進位制0和1表示每乙個棋子的狀態，則棋盤的狀態就可以用乙個16位的整數唯一標識。而翻轉的操作也可以通過通過位操作來完成。顯然當棋盤狀態id為0（全白）或65535（全黑）時，遊戲結束。
2、對於棋盤的每乙個狀態，都有十六種操作，首先要判斷這十六種操作之後是否有完成的情況，如果沒有，則再對這十六種操作的結果分別再進行上述操作，顯然這裡就要用到佇列來儲存了。而且在翻轉的過程中有可能會回到之前的某種狀態，而這種重複的狀態是不應該再次入隊的，所以維護 visit[i]陣列來判斷 id==i 的狀態之前是否已經出現過，如果不是才將其入隊。如果遊戲無法完成，狀態必定會形成迴圈，由於重複狀態不會再次入隊，所以最後的佇列一定會是空佇列。
3、由於0^1=1，1^1=0，所以翻轉的操作可以通過異或操作來完成，而翻轉的位置可以通過移位來確定。
/*
簡單分析：根據輸入要求，b代表黑棋(black)，w代表白棋(white)。因為總共才16個位置，且只有黑白兩種表示，此時，可對每一次狀態進行二進位制壓縮(其中b代表1,w代表0)，例如：
bwwb
bbwb
bwwb
bwww
即可表示為1001 1101 1001 1000，其十進位制值為40344。同時，計算可知根據黑白棋的擺放情況，總共有2^16種不同的狀態。每一次經過有效的操作後，狀態都會發生改變，此時，可借助二進位制位運運算實現狀態的改變，即對原有狀態(相應的十進位制表示)進行異或操作，以此來改變其對應二進位制數的相關位置的值(1變0，0變1)。
例如：先假設前乙個狀態為：
wwww
wwww
wwww
wwww
即二進位制表示為0000 0000 0000 0000，十進位制對應為0。若此時選定左上角第乙個棋子進行操作，根據規則，它右邊和下邊的也要同時進行變換(因為其左邊和上邊為空，不做考慮)，之後，相應的狀態用二進位制表示，應變為：1100 1000 0000 0000，十進位制值為51200。這個過程相當於對十進位制數51200進行對十進位制數0的異或操作，即next=0^(51200)，而51200這個數則可以根據對十進位制數1進行相應的左移操作得到。同時，我們知道，棋牌總共有16個位置，也就是說相應的不同的操作也有16種，即有16個不同的數經過異或操作用來改變前乙個狀態的值。那麼，就先將這16個數枚出來吧，**如下：
*/int dir[4][2]=,,,};
void init()
cout《完整的ac**如下：
#include#include#includeusing namespace std;
#includestruct node
;bool visit[65536];
int change[16] = //16種狀態轉換，對應4*4的翻子位置
;int bfs(int state)
} return -1;
}int main(void)
} ans = bfs(state);
if(ans == -1)
puts("impossible");
else
printf("%d\n",ans);
} return 0;
}
/*
先看乙個簡單的問題,如何把'+'變成'-'而不改變其他位置上的狀態?答案是將該位置(i,j)及位置所在的行(i)和列(j)上所有的handle更新一次,
結果該位置被更新了7次,相應行(i)和列(j)的handle被更新了6次,剩下的被更新了4次.
被更新偶數次的handle不會造成最終狀態的改變.因此得出高效解法,在每次輸入碰到'+'的時候,
自增該位置與相應的行和列,當輸入結束後,遍歷陣列,所有為奇數的位置則是操作的位置,
而奇數字置的個數之和則是最終的操作次數.
*/#include#includeusing namespace std;
int main(void)
; char handle;
for(i = 0; i < 4; ++i)}}
getchar();
} result = 0;
for(i = 0; i < 4; ++i)
}} printf("%d\n",result);
for(i = 0; i < 4; ++i)
}return 0;
}
/***二：dfs+bit
本題由於要輸出每次翻轉的棋子，因此不適宜用bfs，應該使用dfs輸出完整路徑
*/ #include#includeusing namespace std;
int chess; //棋盤狀態
int step;
bool flag=false;
int ri[16],cj[16];
bool isopen(void)
void flip(int bit)
int main(void)
}/*dfs*/
for(step=0;step<=16;step++)
printf("%d\n",step);
for(i=0;i
poj 1753 位壓縮 搜尋
題意 有乙個4 4的方格，每個方格中放一粒棋子，這個棋子一面是白色，一面是黑色。遊戲規則為每次任選16顆中的一顆，把選中的這顆以及它四周的棋子一併反過來，當所有的棋子都是同乙個顏色朝上時，遊戲就完成了。現在給定乙個初始狀態，要求輸出能夠完成遊戲所需翻轉的最小次數，如果初始狀態已經達到要求輸出0。如果...
Poj1753 翻轉棋子
這個題就是用列舉舉遍所有情況，然後乙個乙個深搜看看是不是符合條件，符合條件直接退出，不符合則繼續，由於 只有16個所以可以得知最多的步數只能是16，所以可以根據步數從0到16依次列舉，第乙個符合條件的就是最小的步數，為了容易深搜，可以設定順序為一行一行深搜，當一行搜完時從下一行開頭搜，和測試資料如下...
POJ1753 狀態壓縮（ BFS） 棋盤問題
棋盤問題，改變乙個子的顏色，這個子以及這個子周圍的四個位置 左右上下 的子分別變色，求最少的改變次數。此類題大部分應該可以用狀態壓縮 暴力搜尋解決。純粹找規律不太合理。1 第一種方法，狀態壓縮後bfs暴力搜尋。因為棋盤很小，只有16個格仔，列舉所有的狀態共有2 16 65536種。所以有可以用int...