是乙個比較不錯的題目。
題目大意是，在一張地圖上，西邊從上到下均勻排了一列點，東邊也是這樣，然後給出若干個邊，都是從西邊的點連到東邊的點上。問最後這些邊的交點，所謂交點，就是兩個邊交叉得到的交點，如果交點在結點上，是不算數的。
首先思考一下基本做法，很容易想到，跟某條邊相交的邊數，跟其在東邊和西邊的編號有關係。然後就發現，如果某條邊在西邊的編號大於這條邊，並且東邊的編號小於這條邊，就會出現交叉，當然如果某條邊在西邊的編號小於這條邊，並且東邊的編號大於這條邊，也會出現交叉。但是，如果兩種都計算，顯然是會重複計算的，我們就取前一種來計算。
那麼就從西邊結點，從上到下，對每一條邊，觀察符合條件的邊，然後求和，但是題目給出的邊數可能高達一百萬。如果直接列舉顯然是不靠譜的。
這時，我們再轉換一下模型，想象一下以西邊頂點為x軸，東邊頂點為y軸，建立直角座標系，那麼問題就轉化成了，對於每個點，看其右下方點的個數，然後求和，
這時候就不難想到要用到樹狀陣列了。
樹狀陣列要用到二維的，對於每條邊呢，用座標插入時，第一維的x應該是遞減的，第二維的y是遞增的，表示插入這個座標後，比其x小，並且y大的在統計的時候都能統計到這個座標。然後求和的時候就是反過來了。
/*
id: sdj22251
prog: subset
lang: c++
*/#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define maxn 100007
#define inf 1000000000
#define eps 1e-7
using namespace std;
int a[1005][1005];
int xx[1000005], yy[1000005];
int n, m;
int lowbit(int x)
void modify(int x, int y)
long long get_sum(int x, int y)
int main()
long long ans = 0;
for(int i = 0; i < k; i++)
ans += get_sum(xx[i], yy[i]);
printf("test case %d: %i64d\n", ++cas, ans);
}return 0;
}
POJ 3067 Japan 二維樹狀陣列
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