猴子分桃問題

5只猴子分一堆桃子，怎麼也不能分成5等份，只好先去睡覺，準備第二天再分。夜裡1只猴子偷偷爬起來，先吃掉1個桃子，然後將其分成5等份，藏起自己的乙份就去睡覺了；第2只猴子又爬起來，吃掉1個桃子後，也將桃子分成5等分，藏起自己的乙份睡覺去了；以後的3只猴子都先後照此辦理。問最初至少有多少個桃子？

倒過來想問題：

要假設第五只猴子時，平均每個猴子得到n個桃子

第五只猴子吃掉乙個桃子後剩5n個

第四只猴子吃掉乙個桃子後剩5(5n+1)/4=25n/4+5/4

第三隻猴子吃掉乙個桃子後剩5(25n/4+5/4+1)/4=125n/16+45/16

第二隻猴子吃掉乙個桃子後剩5(125n/16+45/16+1)/4=625n/64+305/64

第一只猴子吃掉乙個桃子後剩5(625n/64+305/64+1)/4=3125n/256+1845/256

原來共有桃子3125n/256+1845/256+1=3125n/256+2101/256=(12n+8)+53(n+1)/256

這裡是突破口：53（n+1）/256 是整數

桃子數是整數 所以n=255 桃子總數3121個。

c++**實現，使用遞迴演算法：

int count = 0;

int func(int num)
else
return num;
}int main(void)
{	int i;
for(i = 1;i<40000;i++)
{		if((i-1)%5==0)         //**優化
{			count = 0;
if( func(i)!=-1 && count==5)
{ cout<

猴子分桃問題

五隻猴子分桃。半夜，第一只猴子先起來，它把桃分成了相等的五堆，多出乙隻。於是，它吃掉了乙個，拿走了一堆 第二隻猴子起來一看，只有四堆桃。於是把四堆合在一起，分成相等的五堆，又多出乙個。於是，它也吃掉了乙個，拿走了一堆 其他幾隻猴子也都是 這樣分的。問 這堆桃至少有多少個？設桃子總數為s，第一只猴子分...

猴子分桃問題

5只猴子分一堆桃子，怎麼也不能分成5等份，只好先去睡覺，準備第二天再分。夜裡1只猴子偷偷爬起來，先吃掉1個桃子，然後將其分成5等份，藏起自己的乙份就去睡覺了 第2只猴子又爬起來，吃掉1個桃子後，也將桃子分成5等分，藏起自己的乙份睡覺去了 以後的3只猴子都先後照此辦理。問最初至少有多少個桃子？倒過來想...

猴子分桃問題

5個猴子分桃子問題 有5個猴子分一堆桃子，不可以平分，5個猴子都回去睡覺了.晚上，第乙個猴子深夜偷偷起來，丟掉乙個桃子，正好可以5個人分，於是，他拿掉自己的那份回去了。第二個猴子也起來了，又丟了個桃子，又正好可以5個人分，於是，他也拿著自己的那份走了。後面的3，4，5猴子都是用同樣的方法，也都正好。...