凸包(convex hull)是乙個計算幾何（圖形學）中的概念，在乙個實數向量空間v中，對於給定集合x，所有包含x的凸集的交集s被稱為x的凸包。
x的凸包可以用x內所有點(x1, x2….xn)的線性組合來構造。在二維歐幾里得空間中，凸包可以想象為一條剛好包著所有點的橡皮圈，用不嚴謹的話來講，給定二維平面上的點集，凸包就是將最外層的點連線起來構成的凸多邊形，它能包含點集中所有的點。常見的有graham』s scan法和jarvis步進法
凸包可以想象成一條剛好包住所有點的橡皮圈，對於二維的影象，凸包就是將最外層的點連線起來構成凸多邊形，它能包含點集中所有的點。物體的凸包檢測常常用於物體識別、手勢識別及邊界檢測等領域。
opencv提供了函式convexhull()用於對物體輪廓凸包進行檢測，對形狀凸包缺陷分析時使用convexitydefects()函式，每個缺陷區包含四個特徵量：起始點，結束點，距離及最遠點。
graham掃瞄法通過不斷在凸殼中加入新的點和去除影響凸性的點，最後形成凸包。演算法的主體由兩部分組成，先是排序，然後掃瞄。
（1）點集排序
為了得到加入新點的順序，graham掃瞄法的第一步是對點集排序，對雜亂的點集進行梳理，這也是這種演算法能夠得到更高效的根本原因。排序的方法有極角座標排序（極角序）和直角座標排序（水平序）兩種方法。在實現的時候，直角座標排序比較方便。
對於極角序，首先選取乙個參考點，一般選取橫座標最小的點作為參考點，如果有多個這樣的點就從這些點鐘選取縱座標最小的點。如下圖：
這樣就決定了參考點的性質：點集中任意兩點和參考點鎖成的倒角為銳角。
極角排序以參考點為極角座標系原點，根據上述參考點性質，可以設所有點的極角均在（-90,90]之間，排序完成後如下圖所示：
（2）棧掃瞄
graham掃瞄用的棧，其核心思想是按照拍好的序一次加入新點得到的邊，邊的尋找符合左旋判定。如果和上一條邊成左轉關係就壓棧繼續，如果右轉就出棧直到和棧頂兩點的邊成左轉關係，壓棧繼續。其棧掃瞄過程如下圖所示：
其演算法流程如下：
1.照橫座標最小的點（如有一樣則取相同點縱座標更小的點）
2.從這點開始卷包裹，照最靠近外側的點（通過叉積比較）
3.遍歷所有點，直到重新找到起點，退出。
opencv提供了convexhull()函式來查詢影象中物體的凸包，起函式定義如下：
void cv::convexhull ( inputarray points,
outputarray hull,
bool clockwise = false,
bool returnpoints = true
)
hull:輸出引數，用於輸出函式呼叫後找到的凸包
clockwise:操作方向，當識別符號為真時，輸出凸包為順時針方向，否則為逆時針方向。
returnpoints:操作識別符號，預設值為true，此時返回各凸包的各個點，否則返回凸包各點的指數，當輸出陣列時std::vector時，此標識被忽略。
#include#includeusing namespace std;
using namespace cv;
mat src1, src2, gray_img, dst;
int value = 100;
int max_value = 255;
void demo(int, void*);
int main()
namedwindow("input", cv_window_autosize);
imshow("input", src1);
namedwindow("output", cv_window_autosize);
cvtcolor(src1, gray_img, cv_bgr2gray);
createtrackbar("creattrackbar", "output", &value, max_value, demo);
demo(0, 0);
waitkey(0);
return 0;
}void demo(int, void*)
rng rng(12345);
for (size_t i = 0; i < contours.size(); i++)
imshow("output", src3);
}
ACM 尋找凸包
尋找凸包 點集q的凸包ch q 是乙個最小的凸多邊形p，它滿足q中的每個點或者在p的邊界上，或者在p的內部。現對於給定的點集q，求q的凸包ch q 的頂點集合。輸入 輸入有若干組測試資料。每一組測試資料的第一行上有整數n，表示該組測試資料有n個點組成的。接下來有n行，其每一行上有二個正整數，之間用乙...
opencv學習之尋找凸包，使用多邊形包圍輪廓
include stdafx.h include opencv2 highgui highgui.hpp include opencv2 imgproc imgproc.hpp include using namespace cv using namespace std define window ...
opencv計算點集凸包
點集求凸包的問題經常會遇到，給出了一種思路，有空了再仔細研究，本文總結了opencv中相關的方法並給出乙個例項。參考 hull cv.convexhull points hull clockwise returnpoints 引數說明 points 點集。需要注意的是，該引數輸入的座標系是向右為x，...