1. c語言抽象出了軟體所在的領域(domain): 由變數v1,v2,...和函式f1,f2,...組成的空間
2. 物件導向(oop)指出，在這一領域上可以建立分組(group)結構：一組相關的變數和函式構成乙個集合，我們稱之為物件(object)。同時在分組結構上可以定義乙個運算(推理)關係: d > b, 派生類d從基類b繼承（inheritance)，相應的派生物件符合基類物件所滿足的所有約束。推理是有價值的，因為根據 d > b, b > a 可以自動推導出 d > a，所有針對a的斷言在理論上對d都成立(這也就是我們常說的「派生物件 is a 基類物件」)。編譯器也能有點智慧型了。
乙個有趣的地方是，d > b意味著在d和b之間存在著某種差異，但是我們卻無法把它顯式的表達出來！也就是說在**層面上我們無法明確表達 d - b是什麼。為了把更多的資訊不斷的匯入到原有系統中，物件導向內建提供的方法是建立不斷擴充套件的型別樹，型別樹每增長一層，就可以多容納一些新的資訊。這是一種金字塔式的結構，只不過是一種倒立的金字塔，最終基點會被不斷增長的結構壓力所壓垮。
3. 元件技術(component)本質上是在提倡面向介面(inte***ce)，然後通過介面之間的組合(composition)而不是物件之間的繼承(inheritance)來構造系統。基於組合的觀念相當於是定義了運算關係：d = b + c。終於，我們勉強可以在概念層面上做加法了。
元件允許我們隨意的組合，按照由簡單到複雜的方向構造系統，但是元件構成的成品之間仍然無法自由的建立關係。這意味著元件組裝得到的成品只是某種孤立的，偶然的產物。
f = a + b + c ? g = a + d + c。
4. 在數學上，配備了加法運算的集合構成半群，如果要成為群(group)，則必須定義相應的逆運算：減法。 群結構使得大粒度的結構變換成為可能。
f = a + b + c = a + d - d + b + c = (a + d + c) - d + b = g - d + b
在不破壞原有**的情況下，對原有系統功能進行增刪，這就是面向切面(aop)技術的全部價值。
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