lecture 01: the geometry of linear equations
第1講、方程組的幾何解釋
1、n元線性方程簡介(n方程n未知數)
2、行影象
3、列影象*(重點)
4、矩陣形式(大圖)
不管b是多少，是否都能求解方程？
對任意b，是否能求解ax=b？
列的線性組合是否能覆蓋整個空間？
（以上三個問題意思相同）
非奇異矩陣，又稱可逆矩陣是可行的。但另一些矩陣，得到的答案可逆是否定的。不管怎麼組合，都的不錯它們平面以外的向量。因此當b處在平面以內時，方程組有解。但大部分b不在平面之內，均是無法構造的，方程組無解。這種情形的稱作奇異，或非可逆矩陣。
x個列向量及其組合將能夠覆蓋整個x維空間，但如果其中某列碰巧等於另外一列或者是多列的和（表示為y列）。這是線性組合就只能覆蓋x維空間中的某個x-y（x減去y）維平面（x-y維的空間在x維空間中只是其中某乙個平面）。最後的求解也只能在這個x-y維平面上展開，不在x-y維平面的解就無法得出。
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