源於對演算法競賽一書的理解
最優子結構：先來看乙個數塔
從最頂部的結點出發，每次可以向左或者向右走一格，走到最底部時把沿途經歷的結點全部加起來，如何走才能和最大。
可以用乙個二維陣列a（i，j）記錄這張數塔圖，每乙個結點的位置（i，j），都可以看作是乙個狀態，則從當前狀態出發，下乙個狀態可以是（i+1，j）或者是（i+1，j+1），而題目就是求從狀態（0,0）出發，不斷的狀態進行轉移，轉移到最底部時所得的和最大值。設d（0,0）為從狀態（0,0）出發得到的和最大值，則d（0,0）=a（0,0）+d（1，0）或者d（0,0）=a（0,0）+d（1,1）；要得到最大值只能是其中一種走法，所以d（0,0）=a（0,0）+max（d（1,0），d（1,1）），即當前最優解等於下一子狀態的最優解加上當前結點值。當下一子狀態都不是最優解時，當前狀態一定不是最優解。這就是最優子結構。
遞迴演算法如下：
int solve(int i,int j)
但是這樣做這道題，相當於從節點開始往下搜尋，由於總共層數有n層，一共有2的n次-1個結點要被執行，所以 時間複雜度為o（2^n），過於複雜，這是因為有很多結點被重複執行了，比如從狀態（2,1）要轉移到（3,2），而從狀態（2,2）也要轉移到（3,2），這樣從（3,2）這個結點往下的子樹就被執行了兩次，更何況，別的結點及以下的子樹也會發生這種情況，時間複雜度就這樣上來了。因此採用記憶化搜尋來保證每個結點及以下的子樹只走一次。
記憶化搜尋：
如果把每從乙個狀態出發後所得的最優解記錄在乙個陣列dp[i][j]中，那麼當下一次又執行到這個狀態時，就可以返回了，避免了重複操作。
**int solve(int i,int j)
這裡賦值語句本身有返回值。即把值賦給dp[i][j]後，又可以把dp[i][j]的值返回。
wenbao與記憶化搜尋
記憶化搜尋 通俗地講就是搜尋的形式，dp的思想 一些搜尋難以完成，dp的動態轉移方程又不好寫的題，就會用到記憶化搜尋，利用dp記錄路徑 相當於為dfs剪枝 用dfs進行模擬。啦啦啦啦啦啦，好厲害！弱雞 1 include 2 include 3 include 4 using namespace s...
1106 最優對稱路徑（最短路 記憶化搜尋）
submit page summary time limit 1 sec memory limit 128 mb submitted 486 solved 135 給乙個n行n列的網格，每個格仔裡有乙個1到9的數字。你需要從左上角走到右下角，其中每一步只能往上 下 左 右四個方向之一走到相鄰格仔，不...
記憶化搜尋
演算法上依然是搜尋的流程，但是搜尋到的一些解用 動態規劃 的那種思想和模式作一些儲存。一般說來，動態規劃總要遍歷所有的狀態，而搜尋可以排除一些無效狀態。更重要的是搜尋還可以剪枝，可能剪去大量不必要的狀態，因此在空間開銷上往往比動態規劃要低很多。記憶化演算法在求解的時候還是按著自頂向下的順序，但是每求...