"""
# 利用 diabetes資料集來學習線性回歸
# diabetes 是乙個關於糖尿病的資料集， 該資料集包括442個病人的生理資料及一年以後的病情發展情況。
# 資料集中的特徵值總共10項, 如下:
# 年齡
# 性別
#體質指數
#血壓
#s1,s2,s3,s4,s4,s6 (六種血清的化驗資料)
#但請注意，以上的資料是經過特殊處理， 10個資料中的每個都做了均值中心化處理，然後又用標準差乘以個體數量調整了數值範圍。
#驗證就會發現任何一列的所有數值平方和為1.
"""import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn import datasets, linear_model
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# load the diabetes dataset
diabetes = datasets.load_diabetes()
# use only one feature
# 增加乙個維度，得到乙個體質指數陣列[[1],[2],...[442]]
diabetes_x = diabetes.data[:, np.newaxis,2]
print(diabetes_x)
# split the data into training/testing sets
diabetes_x_train = diabetes_x[:-20]
diabetes_x_test = diabetes_x[-20:]
# split the targets into training/testing sets
diabetes_y_train = diabetes.target[:-20]
diabetes_y_test = diabetes.target[-20:]
# create linear regression object
regr = linear_model.linearregression()
# train the model using the training sets
regr.fit(diabetes_x_train, diabetes_y_train)
# make predictions using the testing set
diabetes_y_pred = regr.predict(diabetes_x_test)
# the coefficients
# 檢視相關係數
print('coefficients: \n', regr.coef_)
# the mean squared error
# 均方差
# 檢視殘差平方的均值(mean square error,mse)
print("mean squared error: %.2f"
% mean_squared_error(diabetes_y_test, diabetes_y_pred))
# explained variance score: 1 is perfect prediction
# r2 決定係數（擬合優度）
# 模型越好：r2→1
# 模型越差：r2→0
print('variance score: %.2f' % r2_score(diabetes_y_test, diabetes_y_pred))
# plot outputs
plt.scatter(diabetes_x_test, diabetes_y_test, color='black')
plt.plot(diabetes_x_test, diabetes_y_pred, color='blue', linewidth=3)
plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.show()
sse(誤差平方和)：the sum of squares due to error
r-square(決定係數)：coefficient of determination
adjusted r-square：degree-of-freedom adjusted coefficient of determination
下面我對以上幾個名詞進行詳細的解釋下，相信能給大家帶來一定的幫助！！
一、sse(誤差平方和)
計算公式如下：
sse數值大小本身沒有意義，隨著樣本增加，sse必然增加，也就是說，不同的資料集的情況下，sse比較沒有意義
二、r-square(決定係數)
越接近1，表明方程的變數對y的解釋能力越強，這個模型對資料擬合的也較好
越接近0，表明模型擬合的越差
經驗值：>0.4， 擬合效果好
資料集的樣本越大，r²越大，因此，不同資料集的模型結果比較會有一定的誤差
三、adjusted r-square (校正決定係數）
n為樣本數量，p為特徵數量
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