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題目描述：用1*2 的矩形通過組合拼成大矩形，求拼成指定的大矩形有幾種拼法。
首先 我們先求用1*2 的矩形拼成 n*m的矩形有多少種拼法
當n*m為奇數時，一定是不會拼出來的，因為想要拼出來就需要整數倍的小矩形數目。
為了加速演算法，要把m，n中小的那個當做列
分兩個步驟：1） 先求出相鄰兩行的轉化關係
2） 通過相鄰兩行的轉化關係算出經過n次轉化有幾種方法能拼成n*m的矩陣
1） 狀態標記 橫放和豎放的下乙個均為1，豎放的上乙個和不放置為0 ，每行可以轉化為1個2進製數。當這一行訪問結束時，就會得到上一行狀態，和該行狀態，因為所有情況都是我們設定的，所以pre狀態一定會轉化為now狀態
對於每乙個位置，我們有三種放置方法：1. 豎直放置2. 水平放置3. 不放置
d為當前列號 ，初始化d, now, pre都為0。now為當前行，pre為當前行的上一行
1. d = d + 1, now <
2. d = d + 2, now <
3. d = d + 1, now <
因為轉移狀態有很多種，所以用dfs去列舉各種可行的狀態。
下面是dfs實現：
2） 求出來相鄰兩行之間的狀態轉化，下面就要求經過n次轉化後最後狀態為(1<
當n很大的時候，就不能用上述的方法算了，這個時候矩陣的優勢就體現出來了
同樣是求經過n次轉化，從初始態到終態有幾種轉化法
建立矩陣的方法很簡單，矩陣的大小為（1<1、poj2411 題意：給定乙個長寬小於等於11的矩形，問用1×2的小矩形填滿，有多少種方法。
#include #include #include #define ll long long
using namespace std;
const int maxn=13;
int w,h,tan;
ll dp[13][2100];//1<<11
int path[14000][2];//11*(1<<11)
void dfs(int l,int now,int pre)
dfs(l+2,(now<<2)|3,(pre<<2)|3);
dfs(l+1,(now<<1)|1,pre<<1);
dfs(l+1,now<<1,(pre<<1)|1);
}int main()
;mat dat;
int n,mod;
void dfs(int l,int now,int pre)
dfs(l+1,(now<<1)|1,(pre<<1));
dfs(l+1,(now<<1),(pre<<1)|1);
dfs(l+2,(now<<2)|3,(pre<<2)|3);
}mat mul(mat a,mat b)}}
} }return c;
}mat expo(mat a,int k)
if(k==0)return e;
while(k)
return e;
}int main()
mat ans=expo(dat,n);
printf("%lld\n",ans.at[15][15]);
} return 0;
}
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