首先，我們定義乙個next[1...m]陣列表示模板串t從第i位開始與自身的最長公共字首。假設next[i]=ai,那麼t[1~ai-1]與t[i~i+ai-1]是匹配的。
如何去求next陣列呢？
假設我們已知next[1~i-1],現在求next[i]。我們在next[1~i-1]中記錄乙個p表示之前最長延伸到的位置，並把p的座標記錄id。也就是說next[id]=p(1<=id<=i-1)且p為next[1~i-1]的最大值。那麼如果p>i，t[i~p]和t[i-id+1~p-id+1]匹配。那麼next[i]>=next[i-id+1]。
現在分兩種情況討論，我們設j=next[i-id+1].
第一種i+j<=p,則next[i]=next[i-id+1]。
因為next[i-id+1]最多匹配到i-id+1+j-1也就是說t[i-id+1+j]與t[j+1]不匹配。同樣，因為t[id~p]與t[1~next[id]]匹配，所以t[i+j]與t[j]
不匹配。則next[i]=next[i-id+1]。
第二種i+j>p(也就是i+j-1>=p)
如果i+j-1>p毫無疑問我們不能確定next[i]=next[i-id+1]，所以我們暴力判斷後面是否匹配，並更新next[i]。
那如果i+j-1=p呢，非常蠢的我想了很久才發現這也是要判斷是否匹配的。由於t[i-id+1+j]與t[j+1]不匹配，所以next[i-id+1]=j，但我們不能確定t[i+j]不與t[j+1]不匹配，因為i+j已經超過p了。
和kmp一樣，我們可以用同樣的方法求ext陣列，方法都基本一樣的。
#include#include#includeusing namespace std;
#define n 10000
int next[n],ext[n],n,m,p,id;
char s[n],t[n];
int main()
id=p=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d ",next[i]);
printf("\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",ext[i]);
}
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