description:
給出乙個包含n個點m條邊的有向圖，問其中有多少個點是所有其他點都可達的。
input:
n,m及m條邊
output:
點數analysis:
由於在乙個強連通分量中所有點都互相可達，所以可以先將圖縮點成乙個有向無環圖(dag), 然後有乙個定理是說，在dag中所有點都可達的那個點等價於其中唯一的乙個出度為0的點。
證明:"=>" 若所有點都可達u，則u必然不能達到其他任何點，否則會形成環與dag矛盾, 所以u出度為0
若還存在某個點v，所有點都可達，則表明u也可達v，v同時可達u，形成環矛盾, 所以u唯一
"<=" 若u為dag中唯一的乙個出度為0的點，則沿著圖中任何乙個點開始走到最後的任何路徑最後必然停止於u，從而任何一點必然可達u。
任何乙個點往下走到最後必然停止於某個點，否則其中必然形成環，與dag矛盾。
若停止於某個出度不為0的點v, 則還能沿著v的出邊走下去，與停止矛盾，所以必然停在出度為0的u點。
所以有了這個定理後，只要在縮點後的圖中找到了唯一出度為0的點，答案就是該雙聯通分量所含的點數，若沒有唯一出度為0的點則答案為0.
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define _for(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
typedef long long ll;
const int inf = 1 << 30;
const int mod = 1000000007;
const int maxn = 10005;
int n, m;
int time, idx, dfn[maxn], low[maxn], color[maxn];
stacksta;
vector> g(maxn);
int oud[maxn];
void tarjan(int u)
else if (!color[v])
} if (dfn[u] == low[u]) }}
int main()
time = idx = 0;
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(color, 0, sizeof(color));
for (int i = 1; i <= n; ++i)if (!dfn[i])tarjan(i);
memset(oud, 0, sizeof(oud));
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 0; j < g[i].size(); ++j)
}int cnt = 0, u;
for (int i = 1; i <= idx; ++i)
int ans = 0;
if (cnt == 1)
printf("%d\n", ans);
} return 0;
}
POJ 2186 強連通分量
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這題。做了半天，倒是讓我更加了解了強連通分量，是我的第二道強連通。石建讓我做一下這道題，我用模板再變形，改了很久之後，能給出的樣例都過了。discussion上的樣例都過了，倒是上面n多人說資料沒過ac了。你讓我們這資料過了沒ac的生活如何自理。先放著，哪天有思路再來搞。重新做了一遍，發現之前的思路...