C語言初試（一）

不知道這裡有沒有玩ikariam的啊，我倒覺得蠻不錯的。昨天晚上準備資源、科技要開二村，分配工人的時候卻苦了我。

每個空閒人口提供3gold/hour的金幣產量，每個木頭工人提供1building material/hour的木頭產量。如果僅僅是這樣，那就沒什麼難處了。關鍵是乙個「滿意度」的設定，當時我的城裡有~188的滿意度（satisfaction），每一點滿意度提供0.02/hour的人口增長，人口每多1，滿意度下降1。

由於這樣的設定，使得判斷gold的數量變得困難。正好在學習c語言，今天突發奇想，決定寫乙個程式，幫助判斷應該安排的工人、科學家人數，以達到經一段時間讓所有資源同時準備好的條件。

那就開始動吧，首先是確定資料之間的依賴關係：

satisfy(t)=satisfy(0)+population(t)-population(0);

d population(t)/dt=0.02satisfy(t);

解這個常微分方程，得到 population~t 關係：

population(t)=population(0)+satisfy(0)*(exp(0.02t)-1); /*原來程式是這裡搞錯了*/

對 t 積分，得到 gold~t 關係：

gold(t)=gold(0)+3(population(0)-satisfy(0))*t+150satisfy(0)*exp(0.02t);

當然，這實在全民皆g（0工人or科學家）的條件下。考慮到工人和科學家：

material(t)=material(0)+matworker*t;

research(t)=research(0)+scientist*t;

luxury(t)=luxury(0)+luxworker*t;

gold(t)=gold(t)-3matworker*t-3*luxworker*t-9scientist*t; （ps：看來科研是最浪費的……）

然後，就該收網了：

material needed……needmat

luxury needed……needlux

research needed……needres

gold needed……needgold

從而有needmat=mat(0)+matwork*t;

needres=res(0)+scient*t;

needlux=lux(0)+luxwork*t;

needgold=gold(t);

由於我的最終目的是讓所有資源同時ready，因此，顯而易見的，上述4式中，t是同樣的，化簡：

3(population(0)-satisfy(0))*t+150satisfy(0)*exp(0.02t)

=needgold+3*(needmat-mat(0))+3*(needlux-lux(0))+9*(needres-res(0))-gold(0);

（右邊記為a，t係數記為b，exp係數記為c）

a=b*t+c*exp(0.02t);

到這裡，答案越來越浮出水面了，程式解此方程，得到 t ，代入

needmat=mat(0)+matwork*t;

needres=res(0)+scient*t;

needlux=lux(0)+luxwork*t;

得到matwork、scient、luxwork。

還沒完……人口上限問題還沒解決。houses限制了最大population，因此還有下面的分析：

令population(t)=population(0)+satisfy(0)*(exp(0.02t)-1) ==houses;

解得 tfull=50*ln(1+(houses-population(0))/satisfy(0));

應用迭代求得的 t 若是小於 tfull ，自然沒有問題，若 t>tfull

needgold==gold(t)=gold(tfull)+houses*(t-tfull)-3matworker*t-3*luxworker*t-9scientist*t;

needmat=mat(0)+matwork*t;

needres=res(0)+scient*t;

needlux=lux(0)+luxwork*t;

解得：t=

tfull+(needgold-gold(tfull))+3*(needmat-mat(0))+3*(needlux-lux(0))+9*(needres-res(0)))/houses

這就是超出 tfull 時的 t 的處理了。

數學問題解決了，就該程式了，

結果演算法出了大問題…………

眼看今天也要結束了，也有點累了，就來這裡寫點東西，權當檢查演算法，（而且目的也達到了），等明天接著做。

上傳個.c 都這麼難……選擇性的貼幾段吧：

輸入：void input(int *gold,int *material,int *luxury,int *satisfy,int *pop,int *house,int *research,int *needgold,int *needmat,int *needlux,int *needres)

void showtime(float time)

printf("%.4f",t);

tfull=gettfull(house,pop,satisfy);

if(t<=tfull) return t;

gfull=getgfull(pop,satisfy,gold,tfull);

printf("%d\n",gfull);

t=tfull+((needgold-gfull)+3*(needmat-material)+3*(needlux-luxury)+9*(needres-research))/house;

return t;

}main函式：

main()

input(&gold,&material,&luxury,&satisfy,&pop,&house,&research,&needgold,&needmat,&needlux,&needres);

time=gettime(needgold,gold,needmat,material,needlux,luxury,needres,research,pop,satisfy,house);

matwork=((needmat-material)/time+0.5);

luxwork=((needlux-luxury)/time+0.5);

scient=((needres-research)/time+0.5);

output(matwork,luxwork,scient,time);

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