古希臘神話中，有個特別能跑的英雄叫「阿喀琉斯」，他和乙隻烏龜約定賽跑，這只烏龜就是傳說中和兔子賽跑的烏龜。
然而古希臘哲學家芝諾有乙個很著名的論證：跑的最快的阿喀琉斯永遠追不上跑的最慢的烏龜。他的論證如下：因為開始時間阿喀琉斯是在烏龜的後面，所以阿喀琉斯要追上烏龜，他必須先要到達烏龜的出發點；而當阿喀琉斯到達烏龜出發點時，烏龜必定又已到達更前面的一點。如此無限地重複下去，就是進行無窮多次，阿喀琉斯總是追不上烏龜。
這裡的「無限」和「無窮多次」是什麼意思？這就需要提到「芝諾鐘」，也叫「芝諾時」：阿喀琉斯把每次到達烏龜上次所在的位置，作為乙個重複的過程，這個重複的過程測得的時間稱作芝諾時，以t』表示。
如上圖所示，阿喀琉斯和烏龜在開始時相距為l，速度分別為v1和v2，並且v1 > v2。如果用普通的鐘計算，則阿喀琉斯將在 t = l/(v1-v2) 時趕上烏龜，當 t > l/(v1-v2) 時，阿喀琉斯就超過烏龜了。圖中左邊的數字表示的是芝諾時 t'：
當 t'=1 時，阿喀琉斯到達烏龜在 t'= 0時的出發點；
當 t'=2 時，阿喀琉斯到達烏龜在 t'= 1時的出發點；所以一般地，
當 t'=n 時，阿喀琉斯到達烏龜在 t'= n-1時的出發點。
顯然，只有當 t'→∞時，阿喀琉斯才能追上烏龜，對於任何有限的t'，阿喀琉斯總是落在烏龜的後面。所以芝諾斷言：「阿喀琉斯永遠追不上烏龜」。這裡「永遠」的含義是是 t'→∞，即芝諾時間的無限。
芝諾悖論在於以為 t'→∞無限是無窮無盡的時間，它認為t'→∞之後就沒有時間了，故t'→∞相當於永遠。實際上這個「無限」是指從t'到t之間，有無限個時間點，或者說時間是流動的，t'→∞後就收斂到t這個點了。芝諾認為，不管時間 t'如何變化，只要還沒到達 t 這個時間點，阿喀琉斯就追不上烏龜。
芝諾悖論，是**於芝諾時的侷限性，它不能度量t之後的現象。
啟示：時間與時間的度量不同，一種時間的度量達到無限之後，還是可以有時間的；反之，一種時間的度量達到無限，從其他的度量看，可能是有限的。
詳解 物理四大神獸 薛丁格的貓
這四大神獸裡，最為人熟知的也許就是量子力學中最為著名的思想實驗薛丁格的貓了。這個思想實驗講的是假如有乙隻貓被關在乙個裝有有毒氣體的箱子裡，而決定有毒氣體是否釋放的開關則是乙個放射性原子。在這個實驗裡，如果反射性原子發生衰變，那麼毒氣就會釋放，這個貓就會被毒死。而這個原子是否衰變是不可知的，我們想要知...
物理學上四大神獸之拉普拉斯妖是指什麼
拉普拉斯妖 物理學上有四大神獸，薛丁格的貓，芝諾的烏龜，麥克斯韋的妖精和拉普拉斯妖。這四大神獸都是難以理解，且有著深刻內涵的假設。其中拉普拉斯妖是一種關於宇宙學說的科學假設。拉普拉斯妖是在1814年由法國的一名數學家名為皮耶爾 西蒙 拉普拉斯的人提出的。拉普拉斯在青年的時候就已經在數學方面顯示出他的...
中國古代傳說中的四大神獸
青龍 在中國，龍是神物 是至高無上的 是帝王的象徵。同時也是東方的代表，在五行之中，龍屬木，而青色亦為木屬，故多有以青龍相稱。白虎虎，為百獸之長，同時也是戰神 殺伐之神。白虎具有辟邪 禳災 祈豐及懲惡揚善 發財致富 喜結良緣等多種神力。常常跟著龍一起行動。朱雀朱雀又可說是鳳凰或者玄鳥，在古籍的記載中...