向右看齊 （排序問題）

2021-08-22 19:35:14 字數 1009 閱讀 5594

輸入資料有多行。第1 行是學生人數n，1≤n≤10000。接下來n 行是同學們的初始位置，每行2個整數x 和y，-10000≤x，y≤10000。

輸出同學們排成一行所需要移動的最少步數。

5


1 22 2


1 33 -2


3 3
8
根據題意，要求所有士兵的最小移動步數，首先要找出他們需站成的水平佇列的第乙個座標（x,y）。求該點的縱座標y很容易，只需將所有士兵的座標按縱座標由小到大排序，他們縱座標的中位數即為所求點的縱座標y。然而要求該點的橫座標x，就需仔細思考，我們可以知道要使所有士兵的移動步數最小，那麼每個士兵都應該移動到離自己最近的佇列位置，但又不能插隊，所以第乙個士兵應該移動進佇列的第乙個位置，第二個士兵應該移動進佇列的第二個位置……設每個士兵的橫座標按由小到大排序後為x0，x1，x2,……所以，我們可以得出所有士兵在x方向的移動步數為|x0-x|+|x1-(x+1)|+…+|xn-1-(x+n-1)|，將該式子變形可得|x0-x|+|(x1-1)-x|+…+|(xn-1-(n-1))-x|，可以發現，要使該式子最小，則x為x0,x1-1,x2-2,…,xn-1-(n-1)的中位數。由此就可以找出水平佇列的第乙個座標(x,y)，然後根據第乙個士兵移動進佇列的第乙個位置，第二個士兵移動進佇列的第二個位置……計算出移動步數即為最小移動步數。

**

#include#includeusing namespace std;


const int maxn=20000+5;


int x[maxn],y[maxn];


int main()


sort(x,x+n);//對x，y排序


sort(y,y+n);


for(int i=0;isort(x,x+n);


x1=x[(n-1)/2];


y1=y[(n-1)/2];


for(int i=0;iprintf("%d\n",ans);


return 0;


}

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