excel中的product函式將所有以引數形式給出的數字相乘，並返回乘積值。我在計算使用者生存率的時候遇到了乙個問題。
(具體計算方法見部落格另一篇)
如下圖
g列為每個使用者任期的風險率，生存率為所有（1-風險率）的乘積，每乙個後續的生存率等於上乙個生存率值*（1減上乙個風險率）。
在excel中可以使用product，首先計算每一任期的生存率（1-風險率），並且通過 '$26' 固定第乙個單元格，完成 '累乘' 。列的某一行資料的計算，基於該列的前一行資料，這種型別的公式被成為遞迴公式。列方向上的一行行計算。
可惜sql中沒有product()聚合函式，使用對數：自然對數之和等於對數字做成績
select exp(sum(ln(1 - h)))
這個表示式求增量生存率的log值的和，然後反向計算log，這是一種迂迴但是高效的計算集合乘積的方法。
e^(ln(1-h0)+ln(1-h1)+……+ln(1-hn)) = e^(ln(1期生存率*2期生存率*……*n期生存率) = 1期生存率*2期生存率*……*n期生存率
這個計算公式是乙個簡單化的公式，因為所有的風險率並非都非負且小於1.常見的聚合乘積要考慮正負數以及0
邏輯：select (1 - 2 * mod(sum(case when col < 0 then 1 else 0 end), 2)) *
min(case when col = 0 then 0 else 1 end) *
sum(exp(ln(abs(case when col = 0 then 1 else col end))))
第乙個表示式處理結果標識，計算小於0的數值的個數，如果計數結果為偶數，輸出1，如果為奇數，結果為-1
第二個表示式處理0值，如果為0，那麼結果為0。
第三個表示式實際處理乘積運算，新增很多處理，防止ln()報錯，abs確保正數，case確保不為0。
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