原根 51nod 1135（原根）

2021-08-22 17:51:44 字數 1155 閱讀 8263

設m是正整數，a是整數，若a模m的階等於φ(m)，則稱a為模m的乙個原根。（其中φ(m)表示m的尤拉函式）


給出1個質數p，找出p最小的原根。
input

輸入1個質數p(3 <= p <= 10^9)

output

輸出p最小的原根。

sample input

3
sample output

2
題意：

求乙個質數的最小原根

分析：求模素數p原根的方法：

對p-1素因子分解，即p−

1=pa

11pa

22⋯p

akk p−1

=p1a

1p2a

2⋯pk

ak

若恒有gp−

1p1≠

1(mo

dp) gp−

1p1≠

1(mo

dp

)成立,則g就是模p的原根。（對於合數求原根,只需要把p-1換成ϕ(

p)ϕ (p

)即可）

對於這道題，從2到p-1列舉g即可

code：

#include 


#include 


#include 


using


namespace


std;


typedef


long


long ll;


const


int maxn = 1e5+10;


bool isprime[maxn];


int prime[maxn],cnt;


void init()}}


}int p[maxn],num;


void divide(int n)


}if(n > 1) p[num++] = n;


}ll q_pow(ll a,ll b,ll mod)


return ans;


}bool judge(ll tmp,ll p)


return


true;


}int main()}}


return


0;}

51nod 1135 原根問題

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51nod 1135 求原根 板子

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1135 原根（概念）

設m是正整數，a是整數，若a模m的階等於 m 則稱a為模m的乙個原根。其中 m 表示m的尤拉函式 給出1個質數p，找出p最小的原根。輸入輸入1個質數p 3 p 10 9 輸出輸出p最小的原根。輸入樣例 3輸出樣例 2a是p的原根滿足 p 1的所有質因子p1,p2,pk，都滿足a p 1 pi p 1...