function[kd,ud]=dem(km,um,kf,uf,alpha,phy)
dp=0.0001;
j=0;
k(1)=km;
u(1)=um;
for p=0:dp:phy
j=j+1;
[p,q]=pqvalue(k(j),u(j),alpha,kf,uf);
k(j+1)= k(j) + (kf-k(j))*dp*p/( 1-p);
u(j+1)= u(j)+(uf-u(j))*dp*q/(1-p);
endkd=k(j+1);
ud=u(j+1);
function [k,u]=kt(km,um,kf,uf,alpha,phy)
%kt模型的實現程式，[k,u]=kuster(km,um,kf,uf,a,phy,vm)
%km,um -----背景介質
%kf,uf---------包含物介質
%phy------------包含物體積分數
%a------------孔隙縱橫比
%vm---------泊松比
%k ,u -----返回幹岩石的體模量和剪下模量
[p,q]=pqvalue(km,um,alpha,kf,uf);
sm=um./6.*(9.*km+8.*um)./(km+2.*um);
k=(4.*km.*um + 3.*km.^2 + 4.*p.*kf.*um.*phy - 4.*p.*km.*um.*phy)./(3.*km + 4.*um - 3.*p.*kf.*phy + 3.*p.*km.*phy);
u=(sm.*um + um.^2 + q.*sm.*uf.*phy - q.*sm.*um.*phy)./(sm + um - q.*uf.*phy + q.*um.*phy);
function [k,u]=sc(km,um,ki,ui,alpha,phy)
% km,um -----背景介質
% ki,ui---------包含物介質
% phy------------體積分數
% alpha------------孔隙縱橫比
[p,q]=pqvalue(km,um,alpha,ki,ui);
k=km+phy*(ki-km)*p;
u=um+phy*(ui-um)*q;
岩石骨架模量
function [km,um]=vrh(k1,u1,v1,k2,u2,v2)
% hill平均估算模量
kv=v1*k1+v2*k2;
uv=v1*u1+v2*u2;
kr=1/(v1/k1+v2/k2);
ur=1/(v1/u1+v2/u2);
km=0.5*(kv+kr);
um=0.5*(uv+ur);
function [p,q]=pqvalue(km,um,e,ki,ui)
%求扁圓球體的p，q值
%function [p, q]=ellipsess(km,um,ki,ui,arf)
%引數說明：1：基質體積模量，2：基質剪下模量。它們是由vrh模量得到。
% 3：每種礦物體積模量，4：剪下模量。它們是由實驗得到或者經驗值。
% 5：橢球形的扁度，
% p，q為返回的方程引數。
a=ui/um-1;
b=1/3*(ki/km-ui/um);
r=(3*um)/(3*km+4*um);
if e==1
e=0.999;
endif e>1
o=e/(e^2-1)^(3/2)*(e*(e^2-1)^(1/2)-acosh(e));
else
o=e/(1-e^2)^(3/2)*(acos(e)-e*(1-e^2)^(1/2));
endf=e^2/(1-e^2)*(3*o-2);
f1=1+a*(3/2*(f+o)-r*(3/2*f+5/2*o-4/3));
f2=1+a*(1+3/2*(f+o)-(r/2)*(3*f+5*o))+b*(3-4*r)+a/2*(a+3*b)*(3-4*r)*(f+o-r*(f-o+2*o^2));
f3=1+a*(1-(f+3/2*o)+r*(f+o));
f4=1+a/4*(f+3*o-r*(f-o));
f5=a*(-f+r*(f+o-4/3))+b*o*(3-4*r);
f6=1+a*(1+f-r*(f+o))+b*(1-o)*(3-4*r);
f7=2+a/4*(3*f+9*o-r*(3*f+5*o))+b*o*(3-4*r);
f8=a*(1-2*r+f/2*(r-1)+o/2*(5*r-3))+b*(1-o)*(3-4*r);
f9=a*((r-1)*f-r*o)+b*o*(3-4*r);
t1=3*f1/f2;
t2=2/f3+1/f4+(f4*f5+f6*f7-f8*f9)/(f2*f4);
p=1/3*t1;
q=1/5*t2;
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