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描述在internet上的搜尋引擎經常需要對資訊進行比較,比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他(或她)對各種不同資訊的興趣,從而實現個性化的服務。
對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,…,n的排列i1,i2,…,in,如果其中存在j,k,滿足 j < k 且 ij > ik, 那麼就稱(ij,ik)是這個排列的乙個逆序。
乙個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451 含有8個逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1),因此該排列的逆序數就是8。顯然,由1,2,…,n 構成的所有n!個排列中,最小的逆序數是0,對應的排列就是1,2,…,n;最大的逆序數是n(n-1)/2,對應的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序數越大的排列與原始排列的差異度就越大。
現給定1,2,…,n的乙個排列,求它的逆序數。
輸入第一行是乙個整數n,表示該排列有n個數(n <= 100000)。
第二行是n個不同的正整數,之間以空格隔開,表示該排列。
輸出輸出該排列的逆序數。
樣例輸入
6樣例輸出2 6 3 4 5 1
8提示
1. 利用二分歸併排序演算法(分治);
2. 注意結果可能超過int的範圍,需要用long long儲存。
**習題(15-4)
#includeusing namespace std;
long long cnt;
void marge(long long a,int s,int m,int e,long long tmp)else
}while(p1<=m)
tmp[pb++]=a[p1++];
while(p2<=e)
tmp[pb++]=a[p2++];
for(int i=0;i思考:歸併排序「分的操作」,我前面已經寫過了,不再贅述
這裡重點說一下marge函式
在確定中點值m後,分別以s和m+1做p1和p2的起點,進行查詢
如果查詢到p1<=m&&p2<=e和a[p1]<=a[p2],就說明滿足逆序數的要求,就收納到臨時陣列.。
逆序數的個數是m-p1+1;
而搜尋完這些還沒有完成,還存在上面的while滿足而某一部分當中還存在逆序數的情況,因此要左右部分各自進行while迴圈,記錄下數量,輸出數量,程式完成。
注:部分講解思想源自郭煒老師的暑假acm課程課件。
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