題目是這樣的：判斷乙個小於1000的正整數是否為素數。
素數的定義就不說了，以下直接分析解法，畢竟是在寫與專業相關的東西，是給本專業的人看得，所以看的人應該有點基礎吧？！求素數的問題是乙個數學上的難題，這是常識，但是本題目限制了最大範圍是在1000以內，所以就可以嘗試找出乙個足夠好的解了。首先給出乙個最普通的解，就是取需要判斷的數的平方根為上限，然後從2開始迴圈除以這個需要判斷的數，如果可以被整除那麼就不是素數，否則就是素數。這個解法非常的普通，如果是直接寫程式，應該還說得過去，但是作為選拔人才競爭職位的筆試題這樣的解法是說不過去的。應該充分利用題目中的限制條件給出乙個更好的解。
首先考慮的是慮除偶數，這樣需要處理的數就少了一半。一開始先判斷這個數是否為偶數，如果是那麼就是非素數，否則再開始迴圈按個除。但是這個時候除數不需要偶數了，於是迴圈的次數可以減半，這是乙個能很明顯提高效率的辦法。然後接著考慮，利用判斷偶數去掉了一半，那麼能不能利用是否為3整除，再去掉三分之一呢？這個當然是可以的。如此不斷的想下去，就可以設法去掉四分之一，五分之一...。但是，顯然越往下作效率提高的程度就越不明顯了。因為對於被三整除的數來說由於有些數字是可以同時被2整除的，所以實際上減少的迴圈次數沒有達到三分之一。基於同樣的理由後面減少的次數會比期望的更少。而且還有乙個問題是考慮越多迴圈遞增的控制越不好做。我想到這裡認為，好像減半已經是可以達到的足夠好的解了。那麼事實真的如此麼？赫赫，當然不是，否則就不寫這篇日誌了。通過進一步的考慮我發現還有乙個效率更驚人的做法。
我是這麼想的，如果乙個數不能被2整除那麼以後任何2的倍數都不能整除這個數（這個非常容易理解，不懂得就請不要看這篇日誌了）；不能被3整除那麼以後任何3的倍數都不能整除這個數；...。照這個思路想下去，如果一旦這個數能被整除，那麼這個除數是乙個什麼樣的數字呢？這個除數顯然不能被2，3，4...等等所有比它小的數字整除，這個結果也很顯然。好，那麼這個事實恰好是素數的定義。也就是說我們只需要用素數來作除數就可以了。下面的問題是這個結論正確麼，有沒有辦法來驗證呢？寫個程式窮舉？顯然很愚蠢，這樣做的話就一點味道也沒有了，簡直是在侮辱這道題目。正確的做法是尋求證明，我們應該用證明的辦法來保證這個演算法是正確的。這個證明其實不難，因為任何一整數都可以被寫成2（當為偶數時需要），和其它素數的冪指數連乘的形式（這是中學裡的知識，不明白的自己去補課），如果這些因子中的任何乙個都不能整除該數時，那麼這個數就是素數。赫赫，這個證明簡潔吧！好了，演算法的正確性得到證明了，接著就可以幹了。由於題目限制輸入的數小於1000，所以我們需要找出的所有可以當除數的序列是：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31。那麼大於31的素數需要考慮麼？當然不用，因為大於31的最小素數已經大於1000的平方根了，我們是不需要除的。
下面是源**，當然還有改進的餘地，但是效果已經不明顯了，所以放棄了。順便說一句這些**我沒有測試過阿，有錯不管：
// 返回1是素數，否則不是
int isprimenumber(int nnumber) ;
// 如果這個數不在要求的範圍內，或者是乙個偶數，那麼就不是素數
if (nnumber <= 0 || nnumber >= 1000 || nnumber mod 2 == 0)
return 0;
for (int i = 0; i < 10; i++)
return 1;// 沒有被整除那麼就是素數 }
就是這樣的**，居然還說我寫的不足夠好，而得不到職位，那幫人的素質我就不說了。
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