離散化的兩種操作

2021-08-22 04:47:37 字數 2377 閱讀 9641

離散化是程式設計中乙個常用的技巧,它可以有效的降低時間複雜度。其基本思想就是在眾多可能的情況中,只考慮需要用的值。離散化可以改進乙個低效的演算法,甚至實現根本不可能實現的演算法。要掌握這個思想,必須從大量的題目中理解此方法的特點。

有些資料本身很大, 自身無法作為陣列的下標儲存對應的屬性。如果這時只是需要這堆資料的相對屬性, 那麼可以對其進行離散化處理。當資料只與它們之間的相對大小有關,而與具體是多少無關時,可以進行離散化。比如當你資料個數n很小,資料範圍卻很大時(超過1e9)就考慮離散化更小的值,能夠實現更多的演算法。

兩種離散化的方式模板:

//1.用陣列離散

for(int i=1;i<=n;i++)

sort(a+1,a+1+n);

for(int i=1;i<=n;i++)

b[a[i].id] = i; //將a[i]陣列對映成更小的值,b[i]就是a[i]對應的rank值

//2.用stl+二分離散化

for(int i=1;i<=n;i++)

sort(b+1,b+1+n);

int len = unique(b+1,b+1+n)-b-1; //len就是去重之後的陣列長度,unique用法可以去網上看看,用法簡單

for(int i=1;i<=n;i++)

a[i] = lower_bound(b+1,b+1+len,a[i])-b; //a[i]就是直接離散化出來的陣列

測試**:

/*#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

#define fou(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)

#define fod(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)

#define mem(a,val) memset(a,val,sizeof(a))

#define pi acos(-1.0)

const double exp = 1e-9;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const ll minf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const double dinf = 0xffffffffffff;

const int mod = 1e9+7;

const int n = 1e6+5;

struct node

sort(a+1,a+1+n);

for(int i=1;i<=n;i++)

b[a[i].id] = i; //將a[i]陣列對映成更小的值,b[i]就是a[i]對應的rank值

for(int i=1;i<=n;i++)

cout<#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

#define fou(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)

#define fod(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)

#define mem(a,val) memset(a,val,sizeof(a))

#define pi acos(-1.0)

const double exp = 1e-9;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

const ll minf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const double dinf = 0xffffffffffff;

const int mod = 1e9+7;

const int n = 1e6+5;

int a[n];

int b[n];

int main()

sort(b+1,b+1+n);

int len = unique(b+1,b+1+n)-b-1; //len就是去重之後的陣列長度,unique用法可以去網上看看,用法簡單

for(int i=1;i<=n;i++)

a[i] = lower_bound(b+1,b+1+len,a[i])-b; //a[i]就是直接離散化出來的陣列

for(int i=1;i<=n;i++)

cout

}

離散化的兩種操作

一種所有情況都適用,排一次序然後for迴圈lower bound一遍 o 2nlogn o nlogn 另一種只適用於沒有重複元素的情況,但只有乙個排序的複雜度o nlogn 而且簡單好寫。include using namespace std const int n 1e5 7 int a n b...

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