離散化是程式設計中乙個常用的技巧,它可以有效的降低時間複雜度。其基本思想就是在眾多可能的情況中,只考慮需要用的值。離散化可以改進乙個低效的演算法,甚至實現根本不可能實現的演算法。要掌握這個思想,必須從大量的題目中理解此方法的特點。
有些資料本身很大, 自身無法作為陣列的下標儲存對應的屬性。如果這時只是需要這堆資料的相對屬性, 那麼可以對其進行離散化處理。當資料只與它們之間的相對大小有關,而與具體是多少無關時,可以進行離散化。比如當你資料個數n很小,資料範圍卻很大時(超過1e9)就考慮離散化更小的值,能夠實現更多的演算法。
兩種離散化的方式模板:
//1.用陣列離散
for(int i=1;i<=n;i++)
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)
b[a[i].id] = i; //將a[i]陣列對映成更小的值,b[i]就是a[i]對應的rank值
//2.用stl+二分離散化
for(int i=1;i<=n;i++)
sort(b+1,b+1+n);
int len = unique(b+1,b+1+n)-b-1; //len就是去重之後的陣列長度,unique用法可以去網上看看,用法簡單
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i] = lower_bound(b+1,b+1+len,a[i])-b; //a[i]就是直接離散化出來的陣列
測試**:
/*#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define fou(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define fod(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define mem(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
const double exp = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll minf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dinf = 0xffffffffffff;
const int mod = 1e9+7;
const int n = 1e6+5;
struct node
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)
b[a[i].id] = i; //將a[i]陣列對映成更小的值,b[i]就是a[i]對應的rank值
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define fou(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define fod(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define mem(a,val) memset(a,val,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
const double exp = 1e-9;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll minf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dinf = 0xffffffffffff;
const int mod = 1e9+7;
const int n = 1e6+5;
int a[n];
int b[n];
int main()
sort(b+1,b+1+n);
int len = unique(b+1,b+1+n)-b-1; //len就是去重之後的陣列長度,unique用法可以去網上看看,用法簡單
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i] = lower_bound(b+1,b+1+len,a[i])-b; //a[i]就是直接離散化出來的陣列
for(int i=1;i<=n;i++)
cout
}
離散化的兩種操作
一種所有情況都適用,排一次序然後for迴圈lower bound一遍 o 2nlogn o nlogn 另一種只適用於沒有重複元素的情況,但只有乙個排序的複雜度o nlogn 而且簡單好寫。include using namespace std const int n 1e5 7 int a n b...
離散化 兩種離散化方式詳解
離散化,就是把一些很離散的點給重新分配。舉個例子,如果乙個座標軸很長 1e10 給你1e4個座標,詢問某乙個點,座標比它小的點有多少。很容易就知道,對於1e4個點,我們不必把他們在座標軸上的位置都表示出來,因為我們比較有多少比它小的話,只需要知道他們之間的相對大小就可以,而不是絕對大小,這,就需要離...
離散化及兩種主要實現
離散化 所謂離散化就是當我們需要存一定數量的陣列時,陣列開不了那麼大,但是數字的種數不多,故離散化就是改變了資料數量的相對大小 去重離散化 給定乙個包含大量重複元素陣列,而我們用到其中的每乙個數即可,去重顯然是更好的選擇 unique函式 標頭檔案 include 注意 使用前一定要先將無序的列表排...