UPC 6888 守衛（區間dp）

題目描述

九條可憐是乙個熱愛運動的女孩子。

這一天她去爬山，她的父親為了她的安全，僱了一些保鏢，讓他們固定地呆在在山的某些位置，來實時監視九條可憐，從而保護她。

具體來說，一座山可以描述為一條折線，折線的下方是岩石。這條折線有 n 個折點，每個折點上有乙個亭子，第i 個折點的座標是 (i,hi) 。九條可憐只可能會在亭子處玩耍，那些保鏢也只會在亭子處監視可憐。

由於技術方面的原因，乙個保鏢只能監視所有他能看得到的，橫座標不超過他所在位置的亭子。我們稱乙個保鏢能看到乙個亭子 p ，當且僅當他所在的亭子 q 和 p 的連線不經過任何一塊岩石。特別地，如果這條連線恰好經過了除了p,q以外的亭子，那麼我們認為保鏢看不到可憐。

僱傭保鏢是一件很費錢的事情，可憐的父親希望保鏢越少越好。

可憐的父親還希望得到詳盡的僱傭保鏢的方案，他知道有些亭子可能正在維修，他想對所有的 1≤l≤r≤n 計算：如果事先已知了只有區間 [l,r] 的亭子可以用來玩耍(和監視)，那麼最少需要多少個保鏢，才能讓 [l,r] 中的每乙個亭子都被監視到。

可憐的父親已經得到了乙個結果，他希望和你核實他的結果是否正確。

輸入格式

第一行輸入乙個整數 n 表示亭子的數目。接下來一行 n 個整數，第 i 個整數 hi 表示第 i 個亭子的座標是(i,hi)。

輸出格式

對所有的 1≤l≤r≤n 計算：如果事先已知了可憐只會在 [l,r] 這個區間的亭子裡面玩耍，那麼最少需要多少個保鏢，才能讓 [l,r] 中的每乙個亭子都被監視到。由於輸出量太大，可憐的父親只要你輸出所有 [l,r] 的答案的異或即可。

樣例

樣例輸入

2 3 1

樣例輸出

樣例解釋

如果 r−l+1≤2 ,那麼答案顯然是 1 。如果 l=1,r=n ,那麼答案是2 ,需要安排兩個保鏢在 (2,3),(3,1) 兩個位置監視可憐。

資料範圍與提示

對於 30%30\%30% 的資料， n≤20。

對於 70%70\%70% 的資料， n≤500。

對於 100%100\%100% 的資料， n≤5000。

對於 100%100\%100% 的資料， hi≤10^9。

這道題有兩個要點：

1、如何判斷中間的某個點會不會擋住後面看前面的視線？這個很好想可以通過斜率如果終點到障礙物的斜率大於終點到起點的斜率那麼障礙物不會遮擋住終點看起點的視線

2、如何找到所有區間的最優解，這個就比較難想了。

採用線性dp的方法列舉左右端點，右端點從前往後列舉，但是左端點要從右端點往前列舉。

#includeusing namespace std;

int x[5003],y[5003],dp[5003][5003];

long long vis(int l,int k,int r)//判斷k點的障礙物會不會擋住r看l的視線

int getdp(int l,int r)

int main()

for(int r=1;r<=n;r++)//列舉右端點

dp[l][r]=cnt+min(getdp(l,obl-1),getdp(l,obl));

}for(int l=1;l注意：任何數異或自身為0，任何數異或零仍不變