fi
,j,k
f i,
j,
k動態規劃本質fi
,j,k
f i,
j,
k到第i個數，選j個，和未k
先dp完人(連通塊)再插空格 fi
,jf i,
j表示前i個人有j個連通塊的方案數
新來乙個人，可以產生乙個新連通塊，也可以消掉乙個連通塊，也可以並到乙個連通塊裡
也就是f[i
][j]
f [i
][j]
能轉移到f[
i+1]
[j−1
] f[i
+1][
j−1]
（係數為j）,f[
i+1]
[j+1
] f[i
+1][
j+1]
（係數為j）,f[
i+1]
[j] f[i
+1][
j]
（係數為2j）
實際上是在退揹包
乙個看起來類似于容斥的做法。
假設要退wi，先不管做一遍揹包f[i]表示裝滿i
對於每個x，需要求出g[i]表示不用w[x]裝滿的方案數 對於i
∈0wx
−1i ∈0
wx−1
i>=wx
i
>=wx
g[i]=f[
i]−g
[i−w
[x]]
g [i
]=f[
i]−g
[i−w
[x]]
實際上乙個揹包是乙個多項式（生成函式）
所以刪除乙個元素相當於是除以乙個單項式
prefer編碼
先想乙個暴力，先暴力列舉出每個點的度數，根據prufer編碼可以得到這樣度數的數的不同形態的圖的個數
可以得到乙個式子….
二分價效比，移項，得到每個點的新花費，構成乙個樹的結構
每次選乙個連通塊
就是上午dfs序上dp即可
關注列的性質，從左往右dp
f`前置知識：
fn表示n個代表號的無向圖個數
容斥 f[n]=2^ - （見筆記）
關於這題 f[
i][j
] f[i
][j]
表示i個點j座橋的帶標號無向連通圖個數 f[
i][j
]=σf
[i′]
[j′]
∗f[i
−i′]
[j−j
′]f [i
][j]
=σf[
i′][
j′]∗
f[i−
i′][
j−j′
]（後面還有一串見筆記）
套路題略過
考慮怎麼樣的01串是不合法的
顯然有連續的1是不合法的，其餘都是合法的
按位來做就行了
直接列舉每一位，看這一位是1的個數是奇數還是偶數
f[i][j][k]
略過動態規劃本質
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