51nod 1314 定位系統

乙個國家有n個城市（標號為0~n-1），這n個城市恰好由n-1條道路連線在一起（即n個城市正好構成乙個樹狀結構）。這個國家的所有道路的長度都是1個長度單位。定義：兩個城市間的距離是兩個城市間的最短路的長度。

現在這個國家想建立一套定位系統，讓國家的公民能通過這套系統定位自己所在的城市。該系統由k個有編號的訊號站構成，不妨將它們標號為0，1,2,3，...,k-1。每個訊號站會放在乙個城市中，每個城市最多安放乙個訊號站，每個訊號站將不停的向外界傳送信。（值得注意的是，訊號站i不一定要安放在城市i中，例如：訊號站2可以放在城市3中，也可以放城市4中）對於乙個公民來說，如果他在城市x，那麼他開啟手機定位時，手機將收集k個訊號站的訊號，並根據這些資訊生成乙個k個元素的陣列dis，其中dis[i]記錄著訊號站i所在的城市與手機使用者所在的城市（這裡即為城市x）的距離。手機中的定位軟體將根據該dis陣列來判斷使用者所在的城市編號。

由於訊號站成本太高，該國家想盡可能少的購買訊號站，那麼問題來了,該國家最少需要安裝多少個訊號站才能唯一定位每乙個城市？

例如：這個國家有三個城市0,1,2，且鏈結關係為 0 -- 1 -- 2 （即0、1間有邊，1、2間有邊）。那麼只需要乙個基站就可以了。但是該基站需要放在城市0或城市2。如果放在城市0，那麼：

在城市0：dis = ;

在城市1：dis = ;

在城市2：dis = ;

顯然是可區分的。同理放在城市2中。

但是如果放在城市1中，三個城市的手機使用者會得到如下資料：

在城市0：dis = ;

在城市1：dis = ;

在城市2：dis = ;

顯然，城市0和城市2所獲得的dis資料相同，軟體顯然無法區分dis=時，使用者是在城市0呢？還是在城市2？所以該安放方法不是最佳的。

input

第一行，乙個整數n表示城市的數量（1<=n<=50）
接下來會有乙個由『y』『n』兩個字元構成的n*n矩陣link，表示城市的鏈結情況。
對於矩陣中某個元素link[i][j]=='y'表示城市i與城市j間有一條無向邊，否則為『n』表示沒有邊。

output

一行乙個整數k，表示該城市最少需要多少個訊號站才能實現每個城市的唯一定位。

input示例

4 nyyy ynnn ynnn

ynnn

output示例

思路：

樹形dp。依次嘗試在每乙個點放置乙個基站，同時在每乙個葉子節點放置乙個基站，因為這樣在該點和葉子節點能解決該路徑上所有的節點，即貪心演算法。

同時如果該節點的某乙個分支是單鏈的話，那麼這個分支上已經由該節點解決，所以不需要在葉子節點放置基站。如果有多個分支是單鏈，那只能有乙個分支的葉子節點不需要放置基站。

#include #include #include #include using namespace std;
const int maxn = 1010;
int f[maxn], t[maxn];
char s[maxn];
struct edge
a[maxn];
int n, tot = 0;
void addedge(int from, int to)
void dfs(int now, int father)
else
dfs(peer, now);
f[now] += f[peer];
if (t[peer] <= 1) 
else}}
if (t[now] >= 2) 
else if (!t[now])	}
int main()
for (int i = 1; i <= n; i++)}}
int ans = 1 << 30;
for (int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d",ans);
return 0;
}

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