描述
由於今天上課的老師講的特別無聊，小hi和小ho偷偷地聊了起來。
小ho：小hi，你這學期有選什麼課麼？
小hi：挺多的，比如***1,***2還有***3。本來想選yyy2的，但是好像沒有先選過yyy1，不能選yyy2。
小ho：先修課**是個麻煩的東西呢。
小hi：沒錯呢。好多課程都有先修課程，每次選課之前都得先查查有沒有先修。教務公布的先修課程記錄都是好多年前的，不但有重複的資訊，好像很多都不正確了。
小hi：這不正是輪到小ho你出馬的時候了麼！
小ho：哎？？
我們都知道大學的課程是可以自己選擇的，每乙個學期可以自由選擇打算學習的課程。唯一限制我們選課是一些課程之間的順序關係：有的難度很大的課程可能會有一些前置課程的要求。比如課程a是課程b的前置課程，則要求先學習完a課程，才可以選擇b課程。大學的教務收集了所有課程的順序關係，但由於系統故障，可能有一些資訊出現了錯誤。現在小ho把資訊都告訴你，請你幫小ho判斷一下這些資訊是否有誤。錯誤的資訊主要是指出現了"課程a是課程b的前置課程，同時課程b也是課程a的前置課程"這樣的情況。當然"課程a是課程b的前置課程，課程b是課程c的前置課程，課程c是課程a的前置課程"這類也是錯誤的。
小ho拿出紙筆邊畫邊說道：如果把每一門課程看作乙個點，那麼順序關係也就是一條有向邊了。錯誤的情況也就是出現了環。我知道了！這次我們要做的是判定乙個有向圖是否有環。
小hi：小ho你有什麼想法麼？
《小ho思考了一會兒》
小ho：乙個直觀的演算法就是每次刪除乙個入度為0的點，直到沒有入度為0的點為止。如果這時還有點沒被刪除，這些沒被刪除的點至少組成乙個環；反之如果所有點都被刪除了，則有向圖中一定沒有環。
小hi：good job！那趕快去寫**吧！
小ho又思考了一會兒，撓了撓頭說：每次刪除乙個點之後都要找出當前入度為0的點，這一步我沒想到高效的方法。通過掃瞄一遍剩餘的邊可以找所有出當前入度為0的點，但是每次刪除乙個節點之後都掃瞄一遍的話複雜度很高。
小ho：我明白了，這個問題可以這樣來解決：
1. 計算每乙個點的入度值deg[i]，這一步需要掃瞄所有點和邊，複雜度o(n+m)。
2. 把入度為0的點加入佇列q中，當然有可能存在多個入度為0的點，同時它們之間也不會存在連線關係，所以按照任意順序加入q都是可以的。
3. 從q中取出乙個點p。對於每乙個未刪除且與p相連的點q，deg[q] = deg[q] - 1；如果deg[q]==0，把q加入q。
4. 不斷重複第3步，直到q為空。
最後剩下的未被刪除的點，也就是組成環的點了。
小hi：沒錯。這一過程就叫做拓撲排序。
小ho：我懂了。我這就去實現它！
< 十分鐘之後 >
小ho：小hi，不好了，我的程式寫好之後編譯就出詭異錯誤了！
小hi：詭異錯誤？讓我看看。
小hi湊近電腦螢幕看了看小ho的源**，只見小ho寫了如下的**：
int edge[ maxn ][ maxn ];小hi：小ho，你有理解這題的資料範圍麼？
小ho：n最大等於10萬啊，怎麼了？
小ho：啊？！那我應該怎麼？qaq
小hi：這裡就教你乙個小技巧好了：
這道題目中n的資料範圍在10萬，若採用鄰接矩陣的方式來儲存資料顯然是會記憶體溢位。而且每次列舉乙個點時也可能會因為列舉過多無用的而導致超時。因此在這道題目中我們需要採用鄰接表的方式來儲存我們的資料：
常見的鄰接表大多是使用的指標來進行元素的串聯，其實我們可以通過陣列來模擬這一過程。
int head[ maxn + 1] = ; // 表示頭指標，初始化為0小ho：原來還有這種辦法啊？好咧。我這就去改進我的演算法=v=int p[ maxm + 1]; // 表示指向的節點
int next[ maxm + 1] = ; // 模擬指標，初始化為0
int edgecnt; // 記錄邊的數量
void addedge(int u, int v)
// 列舉邊的過程，u為起始點
for (int i = head[u]; i; i = next[i])
輸入
第1行：1個整數t，表示資料的組數t(1 <= t <= 5)
接下來t組資料按照以下格式：
第1行：2個整數，n,m。n表示課程總數量，課程編號為1..n。m表示順序關係的數量。1 <= n <= 100,000. 1 <= m <= 500,000
第2..m+1行：每行2個整數，a,b。表示課程a是課程b的前置課程。
輸出
第1..t行：每行1個字串，若該組資訊無誤，輸出"correct"，若該組資訊有誤，輸出"wrong"。
sample input
2sample output2 21 2
2 13 2
1 21 3
wrongcorrect
#includeusing namespace std;
const int maxn=100005;
vectorvec[maxn];
queueque;
int m,n,a,b,t,indeg[maxn];
bool topsort()
if(topsort())
cout<
else
cout<
}return 0;
}
0x20 拓撲排序,bitset
拓撲排序,鏈式前向星,bitset 給定一張n個點m條邊的有向無環圖，分別統計從每個點出發能夠到達的點的數量。const int n 30020 int n,m struct edgeedge n int head n cnt int in n seq n 拓撲排序後的序列 bitsetf n vo...
1174 拓撲排序 一
時間限制 10000ms 單點時限 1000ms 記憶體限制 256mb 描述由於今天上課的老師講的特別無聊，小hi和小ho偷偷地聊了起來。小ho 小hi，你這學期有選什麼課麼？小hi 挺多的，比如 1,2還有 3。本來想選yyy2的，但是好像沒有先選過yyy1，不能選yyy2。小ho 先修課 是個...
python 拓撲排序 Python 拓撲排序
python 拓撲排序 在圖論中，由乙個有向無環圖的頂點組成的序列，當且僅當滿足下列條件時，稱為該圖的乙個拓撲排序 英語 topological sorting 每個頂點出現且只出現一次 若a在序列中排在b的前面，則在圖中不存在從b到a的路徑。print 拓撲排序結果 g.topologicalso...