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1.為什麼要通過求解與原問題等價的對偶問題(dual problem)來得到原問題的解？
原因主要有：(1)對偶問題更容易求解；(2)在對偶問題下可以很容易引入核函式，進而擴充套件到線性不可分的場景。
詳見：理解svm的三層境界
2.lagrange duality與wolfe duality的區別何在？
常見的對偶問題lagrange dual problem，但也存在其他的對偶問題，如wolfe dual problem以及fenchel dual problem。
在ranksvm的*****中出現的wolfe duality要求原問題的目標函式以及約束中的函式都是可導的。根據kkt構建約束條件，得到的對偶問題的約束為非凸函式，所以wolfe duality僅滿足弱對偶性。其與lagrange對偶的關係可以用下面的圖來表示：
原問題：min_x f(x) s.t. gj(x)<=0
lagrange對偶問題：max inf(f(x)-sum_j uj*gj(x)) s.t. uj>=0
wolfe對偶問題：當f()以及gj()都是連續可導的時候，lagrange對偶問題的目標函式inf(l)在l的導數為0的點達到極值，將之作為約束，即可得到：max f(x)-sum_j uj*gj(x) s.t. uj>=0 df(x)/dx+sum_j uj*dgj(x)/dx=0
參見：wikipedia的wolfe duality
3.kkt條件的理解
4.支援向量(support vector)的幾何解釋？
支援向量，在最大間隔邊界上，且對應的對偶變數值alpha>0的例項點。
候選支援向量：在最大間隔的邊界上，且對應的對偶變數值alpha=0的例項點。
支援向量的作用：將原問題變數與對偶問題變數聯絡起來，用支援向量進行線性組合，組合係數為對偶變數值alpha即可得到原問題到達最優時的變數配置。
5.如何理解對偶？
對偶問題的解為原問題（minimization）解的下界。
原問題與對偶問題的最優解並不總是等價的，兩者之差稱為dual gap。
僅問題為凸優化問題且滿足constraint qualification時，dual gap為0，即兩者等價。為強對偶
否則為弱對偶。
摘自：wikipedia的duality(optimization)
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