參考教材《資料結構c語言版》嚴蔚敏 著
一、演算法的五大重要特性
有窮性：在有窮時間內執行完成任何合法輸入；
確定性：無二義性，演算法對於相同的輸入只能得到相同的輸出；
可行性：演算法中描述的操作都可以通過已實現的基本操作有限次完成；
輸入：0或多；
輸出：1或多；
二、演算法設計要求
正確性：4個層次：a.程式無語句錯誤；b.對幾組輸入資料滿足；c.對精心挑選的、典型的、苛刻的資料滿足；d.對一切滿足；程式到c即可算作正確；
可讀性：演算法是為了給程式設計師看的，其次才是機器執行；
健壯性：當輸入非法資料時，演算法要適當給出反應或處理，而不是莫名其妙的輸出結果；
效率和低儲存要求
三、演算法的效率度量
（1）事後統計的方法：缺點a.必須先執行依據演算法編制的程式；b.依賴於計算機的硬體、軟體等環境因素，易掩蓋演算法本身的優劣；
（2）事前分析估算：a.演算法選用策略；b.問題的規模；c.程式的語言，同一演算法，實現的語言級別越高，執行效率越低；
d.編譯程式所產生的機器**的質量；e.機器執行指令的速度；撇開其他因素，可以認為演算法只依賴問題的規模。
四、時間複雜度
為了便於比較同一問題的不同演算法，通常選取一種對於問題的基本操作，以基本操作的重複次數作為演算法的時間度量。
（1）時間複雜度 一般情況下，演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用t(n)表示，若有某個輔助函式f(n),使得當n趨近於無窮大時，t(n)/f(n)的極限值為不等於零的常數，則稱f(n)是t(n)的同數量級函式。記作t(n)=ｏ(f(n)),稱ｏ(f(n)) 為演算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。
（2）漸進時間複雜度評價演算法時間效能 主要用演算法時間複雜度的數量級(即演算法的漸近時間複雜度)評價乙個演算法的時間效能。
（3）時間複雜度的求解（根據定義，可以歸納出基本的計算步驟 ）
計算出基本操作的執行次數t(n)
基本操作即演算法中的每條語句（以;號作為分割），語句的執行次數也叫做語句的頻度。在做演算法分析時，一般預設為考慮最壞的情況。
計算出t(n)的數量級
用大o來表示時間複雜度
當n趨近於無窮大時，如果lim(t(n)/f(n))的值為不等於0的常數，則稱f(n)是t(n)的同數量級函式。記作t(n)=o(f(n))。
以上步驟可以簡化為：
a. 找到執行次數最多的語句
b. 計算語句執行次數的數量級
c. 用大o來表示結果
複雜度與時間效率的關係：
c < log2n < n < n*log2n < n2 < n3 < 2n < 3n < n! （c是乙個常量）
五、空間複雜度
定義：乙個演算法在執行過程中臨時占用儲存空間大小的量度；包括以下：
儲存演算法本身所占用的儲存空間；（與演算法書寫的長短成正比，要壓縮這方面的儲存空間，就必須編寫出較短的演算法。）
演算法的輸入輸出資料所占用的儲存空間；（由要解決的問題決定 的，是通過參數列由呼叫函式傳遞而來的，它不隨本演算法的不同而改變。）
演算法在執行過程中臨時占用的儲存空間；（隨演算法的不同而異，有的演算法只需要占用少量的臨時工作單元，而且不隨問題規模的大小而改變，我們 稱這種演算法是「就地"進行的，是節省儲存的演算法；有的演算法需要占用的臨時工作單元數與解決問題的規模n有關，它隨著 n的增大而增大，當n較大時，將占用較多的儲存單元）
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