題意有 b
b
組數，每組都有相同的
n' role="presentation">n
n個數，現要從每組數中選擇乙個數，聯起來構成乙個大數，使其對
x x
取膜後的值為
k' role="presentation">k
k，問有多少種方案？最終答案對 109
+7109+
7取膜
題解d
p[i]
[j] dp[
i][j
]： 第
i i
組數對
x' role="presentation">x
x取膜後的值為
j j
的方案數 nu
m[a]
' role="presentation">num
[a]n
um[a
]： 數字
a a
的數量
可得轉移方程 dp
[i+1
][(j
∗10+a
)%k]
=dp[
i+1]
[(j∗
10+a)
%k]+
dp[i
][j]
∗num
[a]' role="presentation">dp[
i+1]
[(j∗
10+a)
%k]=
dp[i
+1][
(j∗10
+a)%
k]+d
p[i]
[j]∗
num[
a]dp
[i+1
][(j
∗10+a
)%k]
=dp[
i+1]
[(j∗
10+a)
%k]+
dp[i
][j]
∗num
[a]由於
b b
太大，用矩陣快速冪加速求解
**
#include
using
namespace
std;
const
int mod = 1e9+7;
int x,num[20];
struct matrix
friend matrix operator * (const matrix &a,const matrix &b)
c.d[i][j] = tmp % mod;
} return c;
}};int main()
matrix a(1,x);
matrix b(x,x);
a.d[0][0] = 1;
for (int j=0;jfor (int t=1;t<=9;t++)
b.d[j][(j*10+t)%x] = (b.d[j][(j*10+t)%x]+num[t]) % mod;
while (b)
printf("%d\n",a.d[0][k]);
}return
0;}
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