時間序列分析的目的：給定乙個已被觀測了的時間序列，**該序列的未來值
arima 模型：如果乙個時間序列經差分運算後具有平穩性，則該序列為差分平穩序列，可以使用 arima 模型進行分析。
時間序列的預處理：
平穩性檢驗：
時序圖檢驗：平穩序列的時序圖顯示該序列值始終在乙個常數附近隨機波動，而且波動範圍有界;
非平穩序列有明顯的趨勢性或週期性。
自相關圖檢驗：平穩序列具有短期相關性，即只有近期的序列值對現時值的影響比較明顯，間隔越遠的過去值對現時值影響越小。隨著延遲期數k的增加，平穩序列的自相關係數會比較快的衰減趨向於0, 並在0附近隨機波動
非平穩序列的自相關係數衰減的速度比較慢。
單位根檢驗：存在單位根就是非平穩序列。
純隨機性檢驗（白雜訊檢驗）：由樣本各延遲期數的自相關係數可以計算得到檢驗統計量，然後計算出對應的 p 值。如果 p 值顯著大於顯著性水平
預處理完成後可以根據處理結果將序列分為不同型別，不同的序列採取不同的分析方法：
平穩非白雜訊序列：其均值和方差是常數。常用的擬合模型是 arma 模型。
非平穩序列：均值和方差不穩定，一般將其轉變為平穩序列。如果乙個時間序列經差分運算後具有平穩性，則該序列為差分平穩序列，可以使用 arima 模型進行分析。
模型識別原則：
模型自相關係數 acf
偏自相關係數 pacf
ar（p）
拖尾p 階截尾
ma（q）
q 階截尾
拖尾aema（p,q）
p 階截尾
q 階截尾
差分運算：
差分運算具有強大的確定性資訊提取能力，許多非平穩序列差分後會顯示出平穩序列的性質，這時稱這個非平穩序列為差分平穩序列。
對差分平穩序列可以使用arma模型進行擬合。arima 模型的實質就是差分運算與arma模型的組合。
差分平穩時間序列建模步驟：
獲得觀察值序列——>平穩性檢驗——（y）——>白雜訊檢驗——（y）——>分析結束
平穩性檢驗——（n）——>差分運算——>平穩性檢驗------->白雜訊檢驗——（n）——>擬合 arma 模型——>白雜訊檢驗------->分析結束
得到平穩非白雜訊序列後建模步驟：
平穩非白雜訊序列——>計算 acf、pacf——>arma模型識別——>估計模型中未知引數的值——>模型檢驗——（y）——>模型優化——（y）——>**將來走勢
-----模型檢驗——（n）——>arma模型識別——>估計模型中未知引數的值——>模型檢驗——（y）——>模型優化——（n）——>arma模型識別------
例項：
import pandas as pd
discfile='../data/arima_data.xls'
forecastnum=5
#讀取資料，指定日期列為指標，pandas自動將日期識別為 datatime 格式
data=pd.read_excel(discfile,index_col=u'日期')
#時序圖
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcparams['font.sans-serif']=['simhei']
plt.rcparams['axes.unicode_minus']=false
data.plot()
data.show()
#自相關圖
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(data).show()
#平穩性檢測——單位根檢驗
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as adf
print(u'原始序列的 adf 檢驗結果為：'，adf(data[u'銷量']))
#返回值依此是：adf、pvalue、usedlag、nobs、critical、values、icbest、regresults、resstore
#差分後的結果
d_data=data.diff().dropna()
d_data.columns=[u'銷量差分']
#差分後再次檢驗
#時序圖
d_data.plot()
plt.show()
#自相關圖
plot_acf(d_data).show()
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf
#偏自相關圖
plot_pacf(d_data).show()
#單位根檢驗
print(u'差分序列的 adf 檢驗結果為：'，adf(d_data[u'銷量差分']))
#白雜訊檢驗
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
print(u'差分序列的白雜訊檢驗結果為：',acorr_ljungbox(d_data,lags=1)) #返回統計量和 p 值
from statsmodels.tsa.arima_model import arima
data[u'銷量']=data[u'銷量'].astype(float)
#定階pmax = int(len(d_data)/10) #一般階數不超過 length/10
qmax = int(len(d_data)/10) #一般階數不超過 length/10
bic_matrix= #bic 矩陣
for p in range(pmax+1):
tmp=
for q in range(qmax+1):
try: #存在部分報錯，用 try來跳過報錯
except:
bic_matrix = pd.dataframe(bic_matrix) #從中可以找出最小值
#先用 stack 展平，然後用 idxmin 找出最小值位置
p,q=bic_matrix.stack().idxmin()
print(u'bic 最小的 p 值和 q 值為：%s、%s'%(p,q))
#建立 arima（0,1,1）模型
model=arima(data,(p,1,q)).fit()
#給出乙份模型報告
model.summary2()
#做為期 5 天的**，返回**結果、標準誤差、置信區間
model.forecast(5)
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