python 實現組合以及全組合

數學中的組合概念是：從 n 個元素中不放回的取出 m 個元素組成乙個組合（不考慮順序），組合數是所有可能產生的組合的種數

本列通過 26 個小寫字母來演示

組合的**如下：

def combination_k(s, k):

'''字串 s 中選取 k(0 <= k <= len(s)) 個元素，進行組合，以列表的形式返回所有可能的組合
s --> 輸入的字串
k --> 選取的元素的個數
測試結果如下：
combination_k('abc', 2) >>> ['ab', 'ac', 'bc']
combination_k('c', 2)   >>> 
combination_k('c', 2) 的遞迴內部解釋如下：
--> combination_k('c', 2)
--> for i in combination_k('', 1):
c + i
# 由於 combination_k('', 1) 的返回結果是乙個空列表，這 for 迴圈遍歷不會被執行，所以返回初始設定的值 
'''# recursive basis
if k == 0: return ['']
# recursive chain
subletters = 
# 此處涉及到乙個 python 遍歷迴圈的特點：當遍歷的物件為空（列表，字串...）時，迴圈不會被執行，range(0) 也是一樣
for i in range(len(s)):
for letter in combination_k(s[i+1:], k-1):
subletters += [s[i] + letter]
return subletters

def combination_all(s):

'''本函式配合 combination_k 函式實現全組合
s --> 組合元素的樣本
以列表的形式返回所有長度可能的組合
測試如下：
combination_all('abc') >>> ['a', 'b', 'c', 'ab', 'ac', 'bc', 'abc']
'''comb_list = 
# 通過 for 迴圈呼叫 combination_k(s, k) 獲取不同 k 值下的所有組合
for i in range(1, len(s)+1):
comb_list += combination_k(s, i)
return comb_list

def main():

letter = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
print('組合及全組合計算器')
print('組合總樣本：' + letter)
mode = eval(input('請選擇執行模式：1 代表『組合』； 2 代表『全組合』:'))
if mode == 1:
print('您選擇的是組合模式:')
length = eval(input('請輸入組合元素樣本的長度:'))
letter_numbers = eval(input('請輸入入選組合元素的個數:'))
print('您選擇的組合樣本是：' + letter[:length] + ',參與組合的元素個數是：' + letter_numbers)
c_k = combination_k(letter[:length], letter_numbers)
print(c_k)
elif mode == 2:
print('您選擇的是全組合模式:')
length = eval(input('請輸入組合元素樣本的長度:'))
print('您選擇的組合樣本是：' + letter[:length])
c_a = combination_all(letter[:length])
print(c_a)
if __name__ == '__main__': main()

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