題目描述
章魚王的行宮要鋪瓷磚了。
行宮中有一長度為 n(
n≤30)
的地板，給定三種不同瓷磚：一種長度為1，一種長度為2，另一種長度為3，數目不限。
要將這個長度為
n的地板鋪滿，並且要求任意兩個
相鄰的瓷磚長度
均不等，一共有多少種不同的鋪法？在所有的鋪設方法中，一共用了長度為1的瓷磚多少塊？
例如，長度為4的地面一共有如下3種鋪法，並且，一共用了長度為1的瓷磚4塊：
4=1+2+1
4=1+3
4=3+1
輸入描述
第一行乙個整數 t(t
≤30)，表示測試組數。
接下來 t
行，每行只有乙個數 n(n
≤30)，代表地板的長度。
輸出描述
對於每一組資料第一行有乙個數，代表所有不同的瓷磚鋪放方法的總數。
第二行也有乙個數，代表這些鋪法中長度為1的瓷磚的總數。
樣例輸入14
樣例輸出34
解題思路
在這道題目中，也是使用了dfs的思想去考慮計畫化法的動態規劃。
首先定義了2個陣列，f和g，分別用來存放瓷磚鋪放方法的總數以及鋪法中長度為1的瓷磚的總數。
然後定義乙個初始值f[0][0]=1。
f[i][j]代表的是地板長度為i，最後一塊瓷磚的長度為j。
f[i][j]+=f[i-j][k];//代表的即是當最後一塊瓷磚為j（1,2,3）,即可以求出前i-j長度的地板共需要多少塊瓷磚。
又由於相鄰兩塊瓷磚的長度不能相同，所以又用了乙個迴圈，來控制j！=k，即是最後一塊瓷磚長度是j，倒數第二塊瓷磚長度是k。
#include #include #include #include using namespace std;
int t,ans,n,f[40][5],g[40][5];
int main()
}ans=0;
for (int i=1; i<=3; i++) ans+=f[n][i];
printf("%d\n",ans);
ans=0;
for (int i=1; i<=3; i++) ans+=g[n][i];
printf("%d\n",ans);
}return 0;
}
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