堆（英語：heap)是電腦科學中一類特殊的資料結構的統稱。堆通常是乙個可以被看做一棵樹的陣列物件。
堆的性質：
1.堆中某個節點的值總是不大於或不小於其父節點的值。
2.堆總是一棵完全二叉樹。
將根節點最大的堆叫做最大堆或大頂堆，根節點最小的堆叫做最小堆或小頂堆。常見的堆有二叉堆、斐波那契堆等。
堆的定義如下：n個元素的序列當且僅當滿足下關係時，稱之為堆。
(ki <= k2i,ki <= k2i+1)或者(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4…n/2)
若將和此次序列對應的一維陣列（即以一維陣列作此序列的儲存結構）看成是乙個完全二叉樹，則堆的含義表明，完全二叉樹中所有非終端結點的值均不大於（或不小於）其左、右孩子結點的值。由此，若序列是堆，則堆頂元素（或完全二叉樹的根）必為序列中n個元素的最小值（或最大值）。
每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆；或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。如下圖：
大堆：
小堆：
build:建立乙個空堆；
insert:向堆中插入乙個新元素；
update：將新元素提公升使其符合堆的性質；
get：獲取當前堆頂元素的值；
delete：刪除堆頂元素；
heapify：使刪除堆頂元素的堆再次成為堆。
某些堆實現還支援其他的一些操作，如斐波那契堆支援檢查乙個堆中是否存在某個元素。
n個結點的堆，高度d =log2n。根為第0層，則第i層結點個數為2i，考慮乙個元素在堆中向下移動的距離。大約一半的結點深度為d-1，不移動（葉）。四分之一的結點深度為d-2，而它們至多能向下移動一層。樹中每向上一層，結點的數目為前一層的一半，而子樹高度加一。
這種演算法時間代價為ο（n)由於堆有log n層深，插入結點、刪除普通元素和刪除最小元素的平均時間代價和時間複雜度都是
ο（log n）。
在程式中，堆用於動態分配和釋放程式所使用的物件。在以下情況中呼叫堆操作：
1.事先不知道程式所需物件的數量和大小。
2.物件太大，不適合使用堆疊分配器。
堆使用執行期間分配給**和堆疊以外的部分記憶體。
傳統上，作業系統和執行時庫隨附了堆實現。當程序開始時，作業系統建立稱為程序堆的預設堆。如果沒有使用其他堆，則使用程序堆分配塊。語言執行時庫也可在乙個程序內建立單獨的堆。（例如，c 執行時庫建立自己的堆。）除這些專用堆外，應用程式或許多載入的動態鏈結庫 (dll) 之一也可以建立並使用單獨的堆。win32 提供了一組豐富的 api用於建立和使用專用堆。有關堆函式的優秀教程，請參閱 msdn 平台 sdk 節點。
當應用程式或 dll 建立專用堆時，這些堆駐留於程序空間中並且在程序範圍內是可訪問的。某一給定堆分配的任何資料應為同一堆所釋放。（從乙個堆分配並釋放給另乙個堆沒有意義。）
在所有虛擬記憶體系統中，堆位於作業系統的虛擬記憶體管理器之上。語言執行時堆也駐留在虛擬記憶體之上。某些情況下，這些堆在作業系統堆的上層，但語言執行時堆通過分配大的塊來執行自己的記憶體管理。繞開作業系統堆來使用虛擬記憶體函式可使堆更好地分配和使用塊。
典型的堆實現由前端分配器和後端分配器組成。前端分配器維護固定大小塊的自由列表。當堆收到分配呼叫後，它嘗試從前端列表中查詢自由塊。如果此操作失敗，則堆將被迫從後端（保留和提交虛擬記憶體）分配乙個大塊來滿足請求。通常的實現具有每個塊分配的開銷，這花費了執行週期，也減少了可用儲存區。
單個全域性鎖可防止多執行緒同時使用堆。此鎖主要用於保護堆資料結構不受多執行緒的任意訪問。當堆操作過於頻繁時，此鎖會對效能造成負面影響。
#pragma once
template
class jbminheap
jbminheap(jbminheap &h)
}~jbminheap()
//獲取整個最小堆的頭部指標
t * getminheap()
//判斷堆是不是空的
bool isempty()
bool add(t x)
_index++;
_minheap[_index] = x;
return
true;
}bool isfull()
//堆進行向下調整
void adjustdown(int index);
//隊進行向上調整
void adjustup(int index);
//建堆運算
void createminheap()
for (int i = (_index-1)/2;i >-1;i--)
}};template
void jbminheap::adjustdown(int index)
while (index<_index>
if (twoc >_index)
if (_minheap[onec] <= _minheap[twoc])
else
}else
else }}
}template
void jbminheap::adjustup(int index)
while (index>-1)
else
}else
//出界就結束迴圈}}
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