① 直接求解：
求導，令導數為0，結果如下: inva=(ata)-1at
% 直接求偽逆
inva = inv(a'*a)*a';
② svd求解
%% svd分解求偽逆
% 原理和公式：1. svd分解得到的矩陣:u和v是正交陣，s是對角陣
% 2. 正交陣的逆=轉置
% 3. 對角陣的逆=非零元素求倒
% step1: 求解a的svd分解
[u,s,v] = svd(a); % a = u*s*v'
% step2: 將s中的非零元素求倒
t=s;
t(find(s~=0)) = 1./s(find(s~=0));
% step3: 求inva
svdinva = v * t' * u';
③ qr求解
%% qr分解求偽逆
% 適用於稀疏矩陣
% 原理和公式：1. qr分解得到的矩陣:q是正交陣，r是非奇異上三角陣
% 2. 正交陣的逆=轉置
% 3. 上（下）三角矩陣的逆也仍然是上（下）三角矩陣。不必用高斯消去法，向前替換法解方程。
% 但是具體的我不知道怎麼用程式來寫，這裡仍舊用了matlab的函式。
[q,r] = qr(a);
invr = inv(r'*r)*r';
qrinva =invr*q';
ps: 矩陣中非零元素的個數遠遠小於矩陣元素的總數，並且非零元素的分布沒有規律，則稱該矩陣為稀疏矩陣(sparse matrix)
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