題目鏈結
題意：給一顆樹可以在樹上的節點上建立消防站費用為w[i]，如果不建消防站需要在距離該節點距離小於等於d[i]的地方有消防站，求使得整顆樹被覆蓋的最小費用。
思路：定義ans陣列：ans[u]表示以u為根的子樹的答案
定義dp陣列：dp[u][v]表示節點u被建立在節點v的消防站覆蓋的最小答案
定義dis陣列：dis[u][v]表示u，v兩點之間的距離
此題資料較小為1000比正常的樹形dp題的資料差乙個平方，所以在一些處理上可以考慮列舉
對於dp[u][v]的計算：
當dis[u][v]>d[u]時，dp[u][v]=inf 反之
dis[u][v] = w[v] + σ min( ans[son] , dp[son][v]-w[v] )
dp[son][v]-w[v]可以看成是否可以更加優化答案
ans[u] = min( dp[u][1] , ... , dp[u][n] )
c++**：
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 1010;
const int maxm = 2010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,tol,head[maxn],w[maxn],d[maxn];
struct edge
es[maxm];
void addedge( int u , int v , int w )
int ans[maxn],dp[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];
void cal_dis( int s , int u , int f , int d )
void dfs( int u , int f )
}dp[u][v] += w[v];}}
for ( int i=1 ; i<=n ; i++ )
ans[u] = min( ans[u] , dp[u][i] );
}int main()
for ( int i=1 ; i<=n ; i++ )
cal_dis( i , i , 0 , 0 );
dfs( 1 , 0 );
printf ( "%d\n" , ans[1] );
}return 0;
}
poj 2152 一道很難的樹型DP
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POJ2152 消防站解題報告
做這道題的時候，我一開始狀態設計的太緊了，我設f i 表示以i為根的子樹自己搞定自己需要的最小代價，然後我列舉控制根的點。然後發現轉移是o n 3 的。看了 之後發現其實改變一下狀態就可以了，其實顯然的一件事就是我們現在是在列舉兩個點之間的關係了，那麼我們不妨設f i,j 為j控制i，且以i為根的子...