A 演算法介紹及其使用舉例

1 a*演算法

a*演算法在人工智慧中是一種典型的啟發式搜尋演算法，啟發中的估價是用估價函式表示的：

其中f(n)是節點n的估價函式，g(n)表示實際狀態空間中從初始節點到n節點的實際代價，h(n)是從n到目標節點最佳路徑的估計代價。另外定義h'(n)為n到目標節點最佳路徑的實際值。如果h'(n)≥h(n)則如果存在從初始狀態走到目標狀態的最小代價的解，那麼用該估價函式搜尋的演算法就叫a*演算法。

2 第k最短路的演算法

我們設源點為s，終點為t，我們設狀態f(i)的g(i)為從s走到節點i的實際距離，h(i)為從節點i到t的最短距離，從而滿足a*演算法的要求，當第k次走到f(n-1)時表示此時的g(n-1)為第k最短路長度。c++**如下：（）

cdoj找的一道例題：（模板題）這裡面用到spfa演算法（這是中國人創造的

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6·1即將來臨，遊樂園推出了新的主題活動，雨過天晴，帆寶和樂爺童心未泯，準備一**竟。

興奮的他們一入園便和孩子們打成一片，不知不覺便走散了。

當他們意識到的時候，只能通過手機來確認對方的位置。

他們當然想盡快找到對方，然而由於孩子們實在是太多，只能選擇距離稍遠的但是遊客稀少的路會合。

帆寶希望找到第kk短的路徑，這條路徑是他認為的幸運路徑。

帆寶迫切地想知道該條路徑的長度，而樂於助人的你也一定會幫助她的。

第一行三個整數n,m,kn,m,k，分別表示遊樂園的景點數目、景點之間的道路數目以及路徑長度從小到大排列時希望選擇的序號。

第二行兩個整數s,ts,t，分別表示帆寶和樂爺所在景點的編號。

接下來mm行，每行三個整數u,v,wu,v,w，表示編號為uu和vv的景點之間有一條長度為ww的單向通路。

1≤n≤1000,0≤m≤100000,1≤k≤1000,1≤s,t,u,v≤n,1≤w≤1001≤n≤1000,0≤m≤100000,1≤k≤1000,1≤s,t,u,v≤n,1≤w≤100

第一行乙個整數xx，表示所選路徑的長度

無解輸出−1−1

sample input

sample output

3 3 2 1 21 2 2 1 3 4 3 2 1

題意：給你起點，終點以及要求的第k短路；

題解：首先將有向圖以終點t為起點，計算出t到每乙個邊的最短距離(到第i條邊dis[i])，

然後建立乙個優先佇列，從優先佇列中彈出f(p)最小的點p,如果p就是t,則t的次數加一。如果當前次數等於k則當前路即為地k小

的路，，否則，，便利每乙個p 所連的邊，將其擴張出的到p臨接點的資訊加入到優先佇列中；

ac**：

#include

#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int ax = 1e5+66;

const int maxn = 1e3+66;

int n,m,k;

int s,t;

int tot;

int retot;

struct edgeg[ax],rg[ax];

struct node

};int dis[maxn];

int head[maxn];

int rehead[ax];

int vis[maxn];

void add_edge(int u,int v,int c)

void spfa()

}}

}int astar(node a)

}return -1;

}int main()

{tot=0;

retot=0;

memset(head,-1,sizeof head);

memset(rehead,-1,sizeof rehead);

scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

scanf("%d%d",&s,&t);

int x,y,w;

for(int i=0;i後面我還會更新出關於啟發式搜尋的講解，以及dijkstra,,spfa,folyd這三種關於不同最短路問題講解及例題分析。

越努力，越幸運！加油！！！

A 演算法介紹及其使用舉例

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