有關eigen庫的一些簡單用法

2021-08-20 09:05:15 字數 3502 閱讀 5104

eigen

是乙個輕量級的矩陣庫,除了稀疏矩陣不成熟（3.1有較大改進）以外,其他的矩陣和向量操作都比較完善,而且速度不錯.

不支援vc6.0,vs最低版本支援2003（打補丁），最好是2005以上.

在eigen 3.1.3

eigendemo.zip

示例是vs2010環境下的程式，主要的檔案就只有main.cpp和eigen資料夾。

#include #include "eigen/dense"


using namespace eigen;


int main()

使用map函式，可以實現eigen的矩陣和c++中的陣列直接轉換,語法如下：

//@param matrixtype 矩陣型別


//@param mapoptions 可選引數，指的是指標是否對齊，aligned, or unaligned. the default is unaligned.


//@param stridetype 可選引數，步長


/*	map*/


int i;


//陣列轉矩陣


double


*amat = new double[20


];for(i =


0;i<


20;i++


)//靜態矩陣，編譯時確定維數 matrix


eigen:mapdouble,4


,5>


> stamat(amat)


;//輸出


for(


int i =


0; i < stamat.size()


; i++


)		std::


cout


<<


*(stamat.data()


+ i)


<<


" ";


std::


cout


<< std::


endl


<< std::


endl


;//動態矩陣，執行時確定 matrixxd


map dymmat(amat,4,


5);//輸出，應該和上面一致


for(


int i =


0; i < dymmat.size()


; i++


)		std::


cout


<<


*(dymmat.data()


+ i)


<<


" ";


std::


cout


<< std::


endl


<< std::


endl


;//matrix為列優先，如下返回指標


dymmat.data()


;

eigen過載了基礎的+ - * / += -= *= /= *可以表示標量和矩陣或者矩陣和矩陣

#include 


#include 


using namespace eigen;


int main(


)*/

小矩陣（4 * 4及以下）eigen會自動優化，預設採用lu分解，效率不高

#include #include using namespace std;


using namespace eigen;


int main()



#include 


#include 


using namespace std;


using namespace eigen;


int main(


)
除了colpivhouseholderqr、llt、ldlt，還有以下的函式可以求解線性方程組，請注意精度和速度： 解小矩陣（4*4）基本沒有速度差別

decomposition

method

矩陣特殊要求

速度精度

partialpivlu

partialpivlu()

可逆++

+fullpivlu

fullpivlu()

none

-+++

householderqr

householderqr()

none+++

colpivhouseholderqr

colpivhouseholderqr()

none+++

fullpivhouseholderqr

fullpivhouseholderqr()

none

-+++

lltllt()

正定+++

+ldlt

ldlt()

正或負半定 positive or negative semidefinite

+++++

最小二乘求解有兩種方式，jacobisvd或者colpivhouseholderqr，4*4以下的小矩陣速度沒有區別，jacobisvd可能更快，大矩陣最好用colpivhouseholderqr

#include 


#include 


using namespace std;


using namespace eigen;


int main(


)

稀疏矩陣的標頭檔案包括：

#include #include #include #include
初始化有兩種方式： 1.使用三元組插入

typedef eigen::


triplet


t;std::


vector


tripletlist;


triplets.reserve


(estimation_of_entries)


;//estimation_of_entries是預估的條目


for(...)


sparsematrixtype mat(rows,cols)


;mat.setfromtriplets


(tripletlist.begin()


, tripletlist.end()


);// mat is ready to go!
2.直接將已知的非0值插入

sparsematrix mat(rows,cols)


;mat.reserve


(vectorxi::


constant


(cols,6)


);for(...)


mat.makecompressed()


;// optional
稀疏矩陣支援大部分一元和二元運算:

sm1.real() sm1.imag() -sm1 0.5*sm1


sm1+sm2 sm1-sm2 sm1.cwiseproduct(sm2)
二元運算中，稀疏矩陣和普通矩陣可以混合使用

//dm表示普通矩陣


dm2 = sm1 + dm1;
也支援計算轉置矩陣和伴隨矩陣

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