鍊錶中環的入口結點

鍊錶中環的入口結點（牛客網）

類似於追及問題：

如何判斷有環的存在？

在追及問題中，我們可以用兩個速度不同的物體從同一地點出發，如果相遇則證明存在環（可用反證法證明，若不存在環，則速度不同的物體從同一地點出發則一定不會相遇），因此可以模擬過來，定義兩個指標fast、slow，令兩指標以不同速度向後指，則相遇時證明有環存在，若fast指向null，則不存在環。

怎麼找到環的入口結點？

首先說方法：在問題一中兩指標相遇後，讓乙個指標從頭結點開始，另乙個從相遇結點開始，並以相同速度向後指，再次相遇時就是環的入口結點。

證明：1）假設存在環，fast以速度2執行，slow以速度1執行，在slow走到入口t時，如圖（m1為在slow首次到t時fast的位置，a為h到t的距離，b為t到m1的距離，n為環的周長）：

由圖知fast走的距離為a+b+xn，slow走的距離為a，又v(fast) = 2*v(slow)，所以x(fast) = 2*x(slow)，即2a = a+b+xn，因此a = b+xn。

m1逆時針到t的距離為n-b。

2）在首次相遇時，如圖（m2為相遇點）：

由於m1逆時針到t的距離為n-b，即要達到相遇需要追趕n-b的距離，由於兩者速度差為1，因此需要n-b的時間才能相遇，此時slow再次向後n-b距離，即到達m2位置與fast相遇，因為一周長度為n，因此到t的距離為n-(n-b) = b。

3）為何令slow重新從phead以速度1開始走，令fast從m2以速度1走？要想在入口t相遇，則需要從m2處再走b+yn的距離，剛好phead處符合（由1)可知，同時因為是乙個環，所以即使相差整數圈的距離也是在圈的同乙個位置），所以令slow從phead開始走。在相遇後就是入口t的位置。

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struct listnode 
};*/
class solution 
listnode *fast = phead, *slow = phead;
while( fast && fast->next ) 
return slow;}}
return null;}};