題目鏈結
看了幾篇部落格，只有這篇部落格真正的把這個問題說清楚了
這種題很大概率是要得到遞推公式，但是怎麼得到遞推公式是個難點，首先考慮這樣乙個問題，我們怎麼樣拼出乙個長度為x且無法用豎線分割的矩形（x為偶數），當x=2時，有三種拼法，很簡單，那麼當x>2時？可以畫一下
先放成這樣
這時再如果再放乙個豎的，那就不滿足不可豎線不可分割的要求了，所以必須放橫的，而且放倆個
放了之後是這個樣子滴
然後再放，最上面那個鍥進去的只能放橫的，所以再放上去乙個橫的
結果就是這個樣子滴
雖然難看，但是可以發現此時與第一幅圖的情況是一樣的
也就是說我們要重複這一過程，直到長度達到x
那麼我們拼出這樣乙個長度為x且豎線不可分割的矩形，有多少種情況？仔細觀察一下，剛開始的如果先在下面放乙個橫的，再上面放乙個豎的，這樣其實是和剛才說的那種情況是對稱的，所以也是一種，其實只有兩種
說完這些，這道題的遞推公式就容易得出了
首先n一定是偶數，令fn表示長度為n的矩形的填充方法數
f2=3
考慮n>2的情況，最右邊如果是乙個長度為2的小矩形，那麼這種情況有3*fn-2種情況，最右邊如果是長度為4的小矩形，有2*fn-4種情況，依次遞推，直到最右邊是長度為n的，所以邊界時2*f0，其實沒有n=0這種情況，但是為了遞推公式，可以令它為1，即f0=1
所以遞推公式就出來了 fn=3*fn-2+2*(fn-4+...f0)
寫出fn-2的遞推式之後做差可以化簡得到 fn=4*fn-2-fn-4
之後打表計算就行了
#includeint main()
, a, i;
mm[0] = 1;//為了遞推公式而設的；實際不會存在這種情況；
mm[2] = 3;
for(i = 4; i < 32; i = i+2)
while(scanf("%ld",&a) != eof && a != -1)
return 0 ;
}
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