圖1
圖2 圖2是anc系統的原理圖，一共三層，用虛線分隔。最上一層primary path是從ref mic到error mic的聲學通道，響應函式用
圖3 先簡要說幾句adaptive filter和lms（least mean square）演算法的原理，再說圖3。如圖4，給定輸入xx和desired output dd，adaptive filter每次迭代會更新係數，使其輸出yy與dd之差越來越小，直到殘差足夠接近0且收斂。lms是adaptive filter的一種更新演算法。lms的目標函式是瞬時誤差的平方e2(n)=(d(n)−y(n))2e2(n)=(d(n)−y(n))2，為了minimize目標函式，對其應用梯度下降就得到演算法的更新公式。（這種利用gradient descent來最小化某個objective，從而得到待求引數的更新公式的演算法思想非常常見，比如linear regression。）採用fir濾波器的lms演算法的更新公式為：w(n+1)=w(n)+μe(n)x(n)w(n+1)=w(n)+μe(n)x(n)，其中μμ為step size。如果隨著迭代進行調整μμ的大小，就是變步長的lms演算法。
圖4 再來說圖3。這裡adaptive filter輸出後還要經過s(z)s(z)才去和desire output比較，s(z)s(z)會引起instability，用文獻的話說，「the error signal is not correctly 『aligned』 in time with the reference signal」，破壞了lms的收斂性。（這裡還沒弄懂什麼意思t__t）一種有效的方法是fxlms（filtered-x lms），也就讓x(n)經過sˆ(z)s^(z)再輸入給lms 模組， sˆ(z)s^(z)是s(z)s(z)的估計。fxlms的objective：
e2(n)=(d(n)−s(n)∗[wt(n)x(n)])2,e2(n)=(d(n)−s(n)∗[wt(n)x(n)])2,
所以gradient=
−2e(n)s(n)∗x(n)−2e(n)s(n)∗x(n)
，其中s(n)s(n)
未知，用其estimate近似，所以fxlms的更新公式是
w(n+1)=w(n)+μe(n)x′(n),w(n+1)=w(n)+μe(n)x′(n),
其中x′(n)=sˆ(n)∗x(n)x′(n)=s^(n)∗x(n)。
當adaptive filter收斂時，e(z)=x(z)p(z)−x(z)w(z)s(z)≈0e(z)=x(z)p(z)−x(z)w(z)s(z)≈0，因此w(z)≈p(z)/s(z)w(z)≈p(z)/s(z)。也就是說，自適應濾波器的權係數是由耳機的primary path和secondary path決定的。耳機的primary path和secondary path相對穩定，所以adaptive filter的權係數也相對穩定。因此為實現簡單，某些廠家的anc耳機的權係數在出廠時就確定了。當然這種anc耳機的聽感體驗明顯不及具有真正自適應意義的anc耳機，因為在實際情況下，外部雜訊相對耳機的方向、不同溫度等因素會對耳機的通道響應有影響。
寫matlab**，用變步長lms的adaptive filter，得**結果如圖5。在0到2khz範圍內，利用feedforward anc消高斯白噪，雜訊衰減平均30db+。matlab庫里的fxlms是定步長的，效果要差一些。
圖5 遇到的困惑寫出來分享一下。
1. anc為什麼只針對2khz以下的低頻噪音？
一方面，耳機的物理隔音方式（被動降噪）可以有效阻擋高頻噪音，沒必要用anc降高頻雜訊。另一方面，低頻雜訊波長較長，可以承受一定的相位延遲，而高頻雜訊波長短，對相位偏差敏感，因此anc消高頻雜訊並不理想。
2. 當electronic delay比primary delay大時，演算法效能大大下降如何理解？
p(z)延時小，s(z)延時大，比如p(z)=z-1, s(z)=z-2，只有當w(z)=z才能滿足要求，非因果，unreachable。
3. feedforward anc、narrow-band feedforward anc、feedback anc有什麼區別？
feedforwad結構有乙個ref mic和乙個error mic，分別採集外部噪音和內部殘差訊號。feedback結構只有乙個error mic，由error mic和adaptive filter output生成reference signal。
broad-band feedforward就是上面所述結構，而narrow-band結構中，noise source會產生某個signal觸發signal generator，signal generator再生成reference signal送給adaptive filter。只適用於消除periodic noise。
feedback anc由於只有error mic，用error mic來恢復feedforward結構中ref mic採集的訊號，通路不滿足因果約束，因此只消除predictable noise components，即窄帶週期性雜訊。需要注意的是，feedforward如果不滿足因果約束，即electronic delay比主通道acoustic delay長的話，也只能消除窄帶週期性雜訊。
另外還有一種hybrid anc的結構，同時包含feedforward和feedback結構，主要的優點是可以節省自適應濾波器的階數。
主要參照[1]，非常詳細的一篇tutorial review，書[2]詳細推導和說明了[1]中的細節。圖1截自jabra官網，圖2和圖3來自[3]，圖4來自wikipedia。
mysql 3台主主 mysql主主
設定主 主複製 1 在兩台伺服器上各自建立乙個具有複製許可權的使用者 2 修改配置檔案 主伺服器上 mysqld server id 10 log bin mysql bin relay log relay mysql relay log index relay mysql.index auto i...
Haproxy Keepalived主主高可用
介紹 haproxy是高效能的 伺服器，其可以提供7層和4層 具有healthcheck，負載均衡等多種特性，效能卓越，包括twitter，reddit，stackoverflow，github在內的多家知名網際網路公司在使用。keepalived是乙個高可用方案，通過vip 即虛擬ip 和心跳檢測...
主主複製 主主複製時的主鍵衝突解決
大致思路 1 2臺伺服器都設定上二進位制日誌和relay日誌 2 都設定上replcation賬號 3 都設定對方為自己的master 主主複製下一定要注意避免的問題 同步衝突 例 create table stu id int primary key auto increment.2臺mysql地...