Python筆記（五） 變數 遞迴與高階函式

區域性變數與全域性變數

高階函式

遞迴：在函式內部，可以呼叫其他函式。

如果函式在內部呼叫自身本身，則這個函式就是遞迴函式；

-1、必須有明確結束條件

-2、最大遞迴999層

-3、每次進入更深遞迴時，問題規模應比上次遞迴少

-4、遞迴效率不高，遞迴層次過多會導致棧溢位

#遞迴

defcalc
(n)print
(n)return
calc
(n+1)
calc
(0)························
#通過遞迴，使乙個數一直除以2，直到不能除為止
defcalc
(n)print
(n)if
int(n/2) > 0:
return calc(int(n/2))
print("---->",n)
>> 10
>> 5
>> 2
>> 1
>> ----> 1

遞迴可以解決很多演算法問題，把複雜問題分成小問題；如階乘和二分查詢；

任何大於1的自然數 n 階乘表示方法 n

!=1×

2×3×

...×

n n!=

1×2×

3×..

.×

n或 n

!=n×

(n−1

)!n !=

n×(n

−1)!

使用遞迴**來實現：

# 4! = 4×3×2×1 = 24

deffactorial
(n):
if n == 0:           #是0的時候，就算完了
return
1return n*factorial(n-1)     #每次遞迴相乘，n值都較之前小1
d = factorial(4)
print(d)
>> 24

當猜乙個取值範圍在 [0,100] 的數，每次猜測都會告訴高了或是低了，用最少的次數猜出該數，則可以每次將取值區間一分為二，直到猜對。

那麼，我們假定在乙個已排序的陣列data中，使用二分法查詢 n

陣列範圍是 [low，… ，high]，n 就在該範圍內

查詢的方法是拿low到high的正中間的值，假設是 mid ，來和n相比

如果mid > n ，則n在陣列前半部分

否則在後半部分

然後再次折半查詢，重複過程，直到找到n位置

data = list(range(101))

defb_search
(n,low,high,d):
#要找的值n \取值範圍[0-101] \列表data
mid = int((low + high)/2)
if low == high:
print("not found")
if d[mid] > n:
print("go left:",low,high,d[mid])
b_search(n,low,mid,d)
elif d[mid] < n:
print("go right",low ,high,d[mid])
b_search(n,mid+1,high,d)
else:
print("find it",d[mid])
b_search(56,0,len(data),data)
>> go right 0
10150
go left: 51
10176
go left: 51
7663
go left: 51
6357
go right 51
5754
find it 56

g2100≈

7 log

2100≈7

次。

1、如果乙個函式中所有遞

歸形式的呼叫都出現在函式的末尾，我們稱這個遞迴函式是尾遞迴的。

2、當遞迴呼叫是整個函式體中最後執行的語句且它的返回值不屬於表示式的一部分時，這個遞迴呼叫就是尾遞迴。

3、尾遞迴函式的特點是在回歸過程中不用做任何操作

def

calc
(n):
print(n - 1)
if n > -50:
return calc(n-1)

每個活躍期的返回值都依賴於用n乘以下乙個活躍期的返回值，因此每次呼叫產生的棧幀將不得不儲存在棧上直到下乙個子呼叫的返回值確定。

注：不要在函式內修改全域性變數；

更不要在函式內定義全域性變數！！！

乙個函式可以接受另乙個函式作為變數，則該函式稱為高階函式

def

add(a,b,f):
return f(a)+f(b) 
res = add(3,-6,abs)       #       abs(-5) = 5
print(res)
>> 9

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