在求取有約束條件的優化問題時，拉格朗日乘子法 和kkt條件是非常重要的兩個求取方法，對於等式約束的優化問題，可以應用拉格朗日乘子法去求取最優值；如果含有不等式約束，可以應用kkt條件去求取。當然，這兩個方法求得的結果只是必要條件，只有當是凸函式的情況下，才能保證是充分必要條件。kkt條件是拉格朗日乘子法的泛化。
通常我們需要求解的最優化問題有如下幾類：
(i) 無約束優化問題。
min f(x);
這是最簡單的情況，解決方法通常是函式對變數求導，令求導函式等於0的點可能是極值點，如果是凸函式，可以保證是最優解。
(ii) 有等式約束的優化問題，常常使用的方法就是拉格朗日乘子法。
(iii) 有不等式約束的優化問題，常常使用的方法就是kkt條件。
拉格朗日乘子法和KKT條件
深入理解拉格朗日乘子法 lagrange multiplier 和kkt條件 在求取有約束條件的優化問題時，拉格朗日乘子法 lagrange multiplier 和kkt 條件是非常重要的兩個求取方法，對於等式約束的優化問題，可以應用拉格朗日乘子法去求取最優值 如果含有不等式約束，可以應用 kkt...
拉格朗日乘子法和KKT條件
拉格朗日乘子法 lagrange multiplier 和kkt karush kuhn tucker 條件是求解約束優化問題的重要方法，在有等式約束時使用拉格朗日乘子法，在有不等約束時使用kkt條件。前提是 只有當目標函式為凸函式時，使用這兩種方法才保證求得的是最優解。對於無約束最優化問題，有很多...
拉格朗日乘子法和KKT條件
拉格朗日乘子法 lagrange multiplier 和kkt karush kuhn tucker 條件是求解約束優化問題的重要方法，在有等式約束時使用拉格朗日乘子法，在有不等約束時使用kkt條件。前提是 只有當目標函式為凸函式時，使用這兩種方法才保證求得的是最優解。對於無約束最優化問題，有很多...