公式為：(x-mean)/std 計算時對每個屬性/每列分別進行。
將資料按期屬性（按列進行）減去其均值，並處以其方差。得到的結果是，對於每個屬性/每列來說所有資料都聚集在0附近，方差為1。
實現時，有兩種不同的方式：
該語言能直接將給定的資料進行。
>>> from sklearn import preprocessing
>>> import numpy as np
>>> x = np.array([[ 1., -1., 2.],
... [ 2., 0., 0.],
... [ 0., 1., -1.]])
>>> x_scaled = preprocessing.scale(x)
>>> x_scaled
array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...],
[ 1.22..., 0. ..., -0.26...],
[-1.22..., 1.22..., -1.06...]])
>>>#處理後資料的均值和方差
>>> x_scaled.mean(axis=0)
array([ 0., 0., 0.])
>>> x_scaled.std(axis=0)
array([ 1., 1., 1.])
>>> scaler = preprocessing.standardscaler().fit(x)
>>> scaler
standardscaler(copy=true, with_mean=true, with_std=true)
>>> scaler.mean_
array([ 1. ..., 0. ..., 0.33...])
>>> scaler.std_
array([ 0.81..., 0.81..., 1.24...])
>>> scaler.transform(x)
array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...],
[ 1.22..., 0. ..., -0.26...],
[-1.22..., 1.22..., -1.06...]])
>>>#可以直接使用訓練集對測試集資料進行轉換
>>> scaler.transform([[-1., 1., 0.]])
array([[-2.44..., 1.22..., -0.26...]])
使用這種方法的目的包括：
1、對於方差非常小的屬性可以增強其穩定性。
2、維持稀疏矩陣中為0的條目。
>>> x_train = np.array([[ 1., -1., 2.],
... [ 2., 0., 0.],
... [ 0., 1., -1.]])
...>>> min_max_scaler = preprocessing.minmaxscaler()
>>> x_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(x_train)
>>> x_train_minmax
array([[ 0.5 , 0. , 1. ],
[ 1. , 0.5 , 0.33333333],
[ 0. , 1. , 0. ]])
>>> #將相同的縮放應用到測試集資料中
>>> x_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])
>>> x_test_minmax = min_max_scaler.transform(x_test)
>>> x_test_minmax
array([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])
>>> #縮放因子等屬性
>>> min_max_scaler.scale_
array([ 0.5 , 0.5 , 0.33...])
>>> min_max_scaler.min_
array([ 0. , 0.5 , 0.33...])
x_std=(x-x.min(axis=0))/(x.max(axis=0)-x.min(axis=0))
x_scaled=x_std/(max-min)+min
normalization主要思想是對每個樣本計算其p-範數，然後對該樣本中每個元素除以該範數，這樣處理的結果是使得每個處理後樣本的p-範數（l1-norm,l2-norm）等於1。
p-範數的計算公式：||x||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p
該方法主要應用於文字分類和聚類中。例如，對於兩個tf-idf向量的l2-norm進行點積，就可以得到這兩個向量的余弦相似性。
>>> x = [[ 1., -1., 2.],
... [ 2., 0., 0.],
... [ 0., 1., -1.]]
>>> x_normalized = preprocessing.normalize(x, norm='l2')
>>> x_normalized
array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],
[ 1. ..., 0. ..., 0. ...],
[ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
>>> normalizer = preprocessing.normalizer().fit(x) # fit does nothing
>>> normalizer
normalizer(copy=true, norm='l2')
>>>
>>> normalizer.transform(x)
array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],
[ 1. ..., 0. ..., 0. ...],
[ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
>>> normalizer.transform([[-1., 1., 0.]])
array([[-0.70..., 0.70..., 0. ...]])
若 x為 n維向量，那麼定義 p-範數為：
當p = 1,2,∞ 時候是比較常用的範數。
1-範數是向量各個分量絕對值之和。
2-範數(euclid範數）就是通常所說的向量的長度。
∞-範數是通常所說的最大值範數，指的是向量各個分量絕對值的最大值。
令x= (x1,x2,...,xn).t
1-||x||1 = |x1|+|x2|+...+|xn|
2-||x||2 = (|x1|^2 +
|x2|^2+...+|xn|^2)^1/2
∞-||x||∞ = max(|x1|,|x2|,...,|xn|)
4.3 結論：
||x||∞≤||x||2≤||x||1≤n1/2||x||2≤n||x||∞
sklearn的資料預處理
sklearn是乙個比較常用的機器學習庫，其中的sklearn.preprocessing包含了常用的預處理函式，一般在kaggle等資料競賽 拿到資料的時候，首先要觀察資料特徵，分布等資訊，然後進行資料預處理。資料預處理有利於計算機進行計算。原始資料存在的問題 1.存在缺失值 2.存在異常點及雜訊...
sklearn中的資料預處理
在sklearn中有這麼幾個常用的預處理方法。另外為了將資料預處理的各個階段連線起來還可以使用pipeline。類功能 說明standardscaler 無量綱化 標準化，基於特徵矩陣的列，將特徵值轉換至服從標準正態分佈 minmaxscaler 無量綱化 區間縮放，基於最大最小值，將特徵值轉換到 ...
sklearn中常用資料預處理方法
normalize x,norm l2 axis 1,copy true,return norm false scale input vectors individually to unit norm vector length 範化是將不同變化範圍的值對映到相同的固定範圍，常見的是 0,1 此時也...