注意，本文內容來自於吳恩達老師cs229課堂筆記的中文翻譯專案: 中的凸優化部分的內容進行翻譯學習。1. 介紹
在很多時候，我們進行機器學習演算法時希望優化某些函式的值。即，給定乙個函式f:r
n→
rf:r^n\rightarrow r
f:rn→r
，我們想求出使函式f(x
)f(x)
f(x)
最小化（或最大化）的原像x∈r
nx\in r^n
x∈rn
。我們已經看過幾個包含優化問題的機器學習演算法的例子，如：最小二乘演算法、邏輯回歸演算法和支援向量機演算法，它們都可以構造出優化問題。
在一般情況下，很多案例的結果表明，想要找到乙個函式的全域性最優值是一項非常困難的任務。然而，對於一類特殊的優化問題——凸優化問題，我們可以在很多情況下有效地找到全域性最優解。在這裡，有效率既有實際意義，也有理論意義：它意味著我們可以在合理的時間內解決任何現實世界的問題，它意味著理論上我們可以在一定的時間內解決該問題，而時間的多少只取決於問題的多項式大小。（譯者注：即演算法的時間複雜度是多項式級別o(n
k)
o(n^k)
o(nk
)，其中k
kk代表多項式中的最高次數）
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