鍊錶和陣列是最常見的資料結構，對於資料結構來說，查詢（find），最大最小值（findmin，findmax），插入（insert）和刪除（delete）操作是最基本的操作。對於鍊錶和陣列來說，這些操作的時間界為o（n），其中n為元素的個數。陣列的插入和刪除需要對其他一些元素進行額外的移動操作，鍊錶的查詢操作是按順序進行的，元素比較多的時候遍歷操作需要花很多的時間。
直觀上來講，陣列和鍊錶都是線性結構，而二叉樹每個節點的基本元素有三個，即關鍵字（element），左孩子（left）和右孩子（right），整體上呈現分支結構，這樣每個結構的長度就縮短了。因為二叉樹有乙個基本性質，即對每個節點來說，其左子樹的所有節點關鍵字不大於該節點的關鍵字大小，其右子樹的所有節點的關鍵字不小於該節點的關鍵字大小，所以使得對二叉樹資料結構的基本操作都是沿分支路徑進行的（它的結構使得這一操作是正確的），操作時間大大減少。可以證明，如果一棵二叉樹的樹高為h，則上述操作的時間界是o（h）。
#include #include #ifndef _tree_h
struct treenode;
typedef struct treenode *position;
typedef struct treenode *searchtree;
searchtree makeempty(searchtree t);
position find(int x, searchtree t);
position findmin(searchtree t);
position findmax(searchtree t);
searchtree insert(int x, searchtree t);
searchtree delete(int x, searchtree t);
#endif /*_tree_h*/
struct treenode
;/*把一棵樹清空*/
searchtree
makeempty(searchtree t)
return null;
}/*查詢操作*/
/*方法：從根節點開始，將欲查詢的元素x與節點關鍵字作比較，如果比x小，則沿該節點右子樹進行查詢，
如果比x大，則沿該節點左子樹進行查詢*/
position
find(int x, searchtree t)
/*查詢最小元素*/
/*方法：從根節點開始，沿左子樹進行尋訪，直到找到最左分支路徑上最深的節點*/
position
findmin(searchtree t)
/*查詢最大元素*/
/*方法：從根節點開始，沿右子樹進行尋訪，直到找到最右分支路徑上最深的節點*/
/*對於insert（x，t）函式來說，只有形參t==null時，返回值發生變化，否則每次遞迴結束，
返回值都和形參相等，此時t->left/right=insert（）不改變樹的結構。*/
position
findmax(searchtree t)
/*插入操作*/
/*方法：從根節點開始，通過將待插入元素x與節點元素進行比較，把x插入到尋訪路徑的最後乙個節點上*/
searchtree
insert(int x, searchtree t)
} return t;
}/*刪除操作*/
/*方法：先找到要刪除的元素x所在的節點，然後按照該節點t的結構分成三種情況：
case1：t為葉節點。處理方法：直接將t刪除即可，把t置為null；
case2：t有且僅有乙個子樹。處理方法:將t刪除，然後將其子樹移到t的位置；
case3：t有兩個子樹。處理方法：先找到x的後繼y（y一定在t的右子樹中），然
後將t與y交換，最後把y刪除。*/
searchtree
delete(int x, searchtree t)
else //case1和case2；
return t;
}
二叉樹插入操作
功能 將乙個節點插入到二叉樹中節點的子節點中 輸入 p,c rl p 節點將插入到p所指向的節點的子節點中 c 指向待插入的節點 rl 為0表示插入到左子樹，為1表示插入到右子樹 輸出 bool template bool binarytree insertchild btnode p,btnode...
（二叉樹）二叉搜尋樹的查詢 插入和刪除
二叉搜尋樹或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹 若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值 它的左 右子樹也分別為二叉搜尋樹。二叉搜尋樹的特點之一即是其中序遍歷為公升序。根據二叉搜尋樹的性質，每個結點的值都是大於其...
java實現B樹 二叉樹 插入，刪除
b樹 二叉搜尋樹 定義 1 每個非葉子節點至多有兩個子節點。2 每個節點都儲存關鍵字值。3 其左子節點的關鍵字值小於該節點，且右子節點的關鍵字值大於或等於該節點。節點類 class node public void display b樹類 class treeelse else 只實現有乙個節點的刪...