非對稱加密

非對稱加密新型內容為簡化版

本演算法利用多位數相乘得到結果，取結果固定的後幾位數來對資訊進行加密，從而減少了加密解密及數字簽名過程中的計算量，使得計算過程更加簡潔；因為計算過程中捨棄了前些位數而未能保留完整的結果數，遂不能進行反向計算，從而構成單向陷門函式，使得本發明不易破解，從而使得資訊傳輸更加安全。

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方法具體如下

（1）創造公鑰和私鑰：資訊接收方創造公鑰x、z和私鑰y，其中x和y的位數相同，均為n位，公鑰x、z和私鑰y滿足x*y=，z取的後n位，然後將公鑰x和z傳送至資訊傳送方；

公鑰x、z和私鑰y的位數可根據安全需求按比例增加，使得x*y=，且x、y和z的位數相同即可，在本實施例中，x和y均有4位，z取的後4位，根據上述除法驗證結果可知，除了資訊接收方，任何人利用公鑰x和z均無法用除法計算出y的值。

（2）資訊加密：資訊傳送方利用公鑰x和z，對要傳送的資訊加密，並將加密後的資訊傳送給資訊接收方；

將要傳送的資訊記為t，資訊傳送方選擇乙個隨機數s，利用公鑰x和z，計算x*s=，取的後4位記為p，計算z*s+t=，取的後4位記為v，資訊傳送方將p和v作為加密後的資訊傳送給資訊接收方。除了資訊接收方，任何人無法用除法和減法計算出隨機數s的值。

（3）資訊解密：資訊接收方使用私鑰y對接收到的資訊進行解密，得到資訊傳送方傳送的資訊；

資訊接收方對加密後的資訊進行解密時，利用私鑰y和接收到的資訊p，計算y*p=，取的後4位記為u，再用接收到的資訊v，計算v-u=t，即可解出加密的資訊t。

具體公式為下。

接受資訊者計算公私鑰 x*y=z

傳送資訊者加密x*s=p,z*s=u,u+t=v

接受者解密資訊v—y*p=t

例項如下

1.創造公私鑰

倘若a要接受b的資訊，那麼a要先創造一對公私鑰，標準為公鑰為x和z（公鑰共8位,x和z各4位，z取完整值時後4為尾數，是私鑰的兩倍）私鑰為y（4位），其中公私鑰位數因安全需求可按比例隨意增長，且x*y=z。

a隨意選了兩對數字，計算得出。

4596（x）*9827（y）=4892（z,全值為45164892,這裡取後4位，以下計算結果做同意取值）

然後a把x=4596,z=4892發給b，這裡我們發現z為殘缺值，故此無法用除法反向計算得出y，所以任何人都無法用除法計算出y的值，也就是說金鑰y只有a知道。

2.b將要傳送給a的資訊加密，並傳送給a,設要傳送的資訊為2386t。

首先選擇乙個隨機數3452，並計算得出。

4596x*3452s=5392p

4892z*3452s+2386t=9570v

然後把p=5392,v=9570傳送給a,這裡其他人依然無法用除法得出b選的隨機數s是多少。

3.a進行解密。

首先用9827y*5392p=7184u,然後用9570v減去7184u等於2386t。

若v小於u，則在v最前方加上任意整數使其大於u便可計算出正確得數。

解密完成。

數字簽名部分不在演示，簽名者使用私鑰y公鑰z外加隨機數s對簽名資訊加密即可，驗證者則使用簽名者公鑰x進行解密。